Dijkstra算法

Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。
是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
迪杰斯特拉算法求一个点到其他所有点的最短路径时间复杂度为 O(n^2)。

我第一次接触到Dijkstra算法是在离散数学的图论课上，关于计算最短路径问题的算法
下面举个例子来解释Dijkstra算法：

其实很容易看出这个有权图以A为起始点的最短路径，但还是按照迪杰斯特拉算法的思想简单介绍一下
可以设定有两个集合S和U。
初始时，S中只有起点s；U中是除s之外的顶点，并且U中顶点的路径是“起点s到该顶点的路径”。然后，从U中找到路径最短的顶点，并将其加入到S中；接着，更新U中的顶点和顶点对应的路径。然后，再从U中找到路径最短的顶点，并将其加入到S中；接着，更新U中的顶点和顶点对应的路径。……重复该操作，直到遍历完所有顶点。
----- S是已计算出最短路径的顶点的集合
----- U是未计算出最短路径的顶点的集合

1. 假设A为起始点，S={A(0)}
   U={C(4),B(3),D(∞),E(∞),F(∞),G(∞)}
2. 选择顶点B，S={A(0),B(3)}
   U={C(4),D(8),E(∞),F(∞),G(∞)}
3. 选择顶点C, S={A(0),B(3),C(4)}
   U={D(5),E(),F(∞),G(∞)}
4. 选择顶点D，S={A(0),B(3),C(4),D(5)}
   U={F(7),E(13),G(∞)}
5. 选择顶点F, S={A(0),B(3),C(4),D(5),F(7)}
   U={E(13),G(13)}
6. 选择顶点E， S={A(0),B(3),C(4),D(5),F(7),E(13)}
   U={G(13)}
7. 选择顶点G， S={A(0),B(3),C(4),D(5),F(7),E(13),G(13)}
   U={}

我也不清楚要不要省略第六步，毕竟E点和G点都是13，不过按照规则是要遍历完所有顶点，我认为第六步对最后的结果没有影响

刚学这个算法，如有错误，请各位大佬指正。
以后如果有更深入的理解，我会补上的。