先序中序还原二叉树

题目描述

现有一棵n​个结点的二叉树（结点编号为从0到n-1），已知其先序序列和中序序列，求后序序列。

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思考

例子

        preOrder 0 2 1 4 5 3

        inOrder   1 2 4 0 5 3

 对于preOrder和inOrder序列分别设有两个指针preL，preR，inL，inR。

任意情况下，从根节点划分，在中序遍历中，用index记录inOrder中根节点的下标，则左子树的个数应该为flag = index - preL，则剩下的（除去根节点和左子树中的节点）都是右子树节点。所以对于inOrder中左子树范围为inL——index - 1，右子树范围为index + 1，inR；对于preOrder左子树的范围为preL + 1——preL + flag，右子树的范围为preL + flag + 1——preR；由此就推出了递归式。

        0的左子树:

        preOrder 2 1 4

        inOrder  1 2 4

        所以划分为

        build(preL + 1,preL + flag,inL,index - 1);

        同理再去划分右子树

        build(preL + flag + 1,preR,index + 1,inR);

代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 50;

struct node{
    int l;
    int r;
} nodes[N];

int n;
vector<int> pre,in,post;

void postOrder(int root)
{
    if(root == -1) return;
    postOrder(nodes[root].l);
    postOrder(nodes[root].r);
    post.push_back(root);
}

int build(int preL,int preR,int inL,int inR)
{
    if(preL > preR) return -1;
    int root = pre[preL];
    int index;
    //找到中序序列中的根节点位置
    for(int i = inL;i <= inR;i++)
        if(in[i] == root)
        {
            index = i;
            break;
        }
    /**
        preOrder 0 2 1 4 5 3
        inOrder  1 2 4 0 5 3
        root = 0;index = 3;flag = 3
        0的左子树:
        preOrder 2 1 4
        inOrder  1 2 4
        所以划分为
        build(preL + 1,preL + flag,inL,index - 1);
        同理再去划分右子树
    **/
    int flag = index - inL;
    nodes[root].l = build(preL + 1,preL + flag,inL,index - 1);
    nodes[root].r = build(preL + flag + 1,preR,index + 1,inR);
    return root;
}

int main()
{
    cin>>n;
    int x;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>x;
        pre.push_back(x);
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>x;
        in.push_back(x);
    }
    int root = build(0,n - 1,0,n - 1);
    postOrder(root);
    for(int i = 0;i < post.size();i++)
        if(i == n - 1) cout<<post[i];
        else cout<<post[i]<<" ";

    return 0;
}