乘法逆元题目

最新推荐文章于 2024-08-01 16:50:47 发布

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#算法 #数据结构 #c++

这篇博客介绍了如何求解1到n中所有整数在模p下的乘法逆元，给出了详细的问题分析和计算公式，并提供了一个C++代码示例来计算这些逆元。代码通过迭代方式，利用欧几里得算法计算每个数的逆元，并存储在数组中，最后输出所有逆元。

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问题描述

乘法逆元

给定整数n,p，求解1 ~n中所有整数在模p下的乘法逆元。

问题分析：

a*x=1(mob b)，且a和b互质，则可以说x是a模b的逆元，即为a^-1
可根据下列对数i进行计算：
1.当i=1，其逆元f[i]=1
2.其他情况下，f[i]=(p-p/i)*f[p%i]%p;

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
long long inv[3000010],n,p;
int main()
{
    cin>>n>>p;
    inv[1]=1;
    cout<<inv[1];
    if(n>1)
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
           inv[i]=(ll)(p-p/i)*inv[p%i]%p;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<inv[i]<<endl;
    }
}