POJ - 3585 Accumulation Degree（二次扫描与换根法）

Wa_Automata

于 2022-02-03 20:32:43 发布

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分类专栏： # Acwing # DP动态规划文章标签：算法动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_52792570/article/details/122778473

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这篇博客介绍了如何解决POJ-3585问题，使用了二次扫描和换根法。首先通过深度优先搜索计算节点的积累度，然后进行反向传递更新最小费用。最终，博主给出了完整的C++代码实现，并在每个阶段解释了关键步骤，展示了如何求解图中边权最小的路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ - 3585 Accumulation Degree（二次扫描与换根法）

在这里插入图片描述

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 200010, INF = 0x3f3f3f3f;

vector<PII> g[N];
int d[N],f[N],deg[N];

int dfs_d(int u,int fa)
{
    if(deg[u]==1)
    {
        d[u]=INF;
        return d[u];
    }
    d[u]=0;
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++)
    {
        int j=g[u][i].first;
        if(j==fa) continue;
        d[u]+=min(g[u][i].second,dfs_d(j,u));
    }
    return d[u];
}

void dfs_f(int u,int fa)
{
    for(int i=0;i<(int)g[u].size();i++)
    {
        int j=g[u][i].first;
        if(j==fa) continue;
        if(deg[j]==1) f[j]=min(g[u][i].second,f[u]-g[u][i].second);
        else
        {
            f[j]=d[j]+min(f[u]-min(d[j],g[u][i].second),g[u][i].second);
            dfs_f(j,u);
        }
    }
}

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;scanf("%d",&n);
        memset(deg,0,sizeof deg);
        for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
            g[a].push_back((PII){b,c});
            g[b].push_back((PII){a,c});
            deg[a]++,deg[b]++;
        }

        int root=1;
        while(root<=n&&deg[root]==1) root++;
        if(root>n)
        {
            printf("%d\n",g[n][0].second);
            continue;
        }

        dfs_d(root,-1);
        f[root]=d[root];
        dfs_f(root,-1);

        int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[i]);
        printf("%d\n",res);
	}
    return 0;
}