PTA L1-095 分寝室 (20 分)

原创已于 2023-10-27 07:35:34 修改 · 5.7k 阅读

17 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++

于 2023-04-23 09:08:01 首次发布

基础算法专栏收录该内容

109 篇文章

订阅专栏

文章描述了一个编程挑战，需要编写程序自动分配男女学生的寝室，遵循不混住、不单人住且同性别寝室人数相同的规则。在满足条件的多种方案中，要求选择男女寝室人数差最小的分配方式。给定输入示例并展示了解决方案的伪代码，同时给出了有解和无解的输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

学校新建了宿舍楼，共有 $n$ 间寝室。等待分配的学生中，有女生 $n_0$ 位、男生 $n_1$ 位。所有待分配的学生都必须分到一间寝室。所有的寝室都要分出去，最后不能有寝室留空。
现请你写程序完成寝室的自动分配。分配规则如下：

男女生不能混住；
不允许单人住一间寝室；
对每种性别的学生，每间寝室入住的人数都必须相同；例如不能出现一部分寝室住 2 位女生，一部分寝室住 3 位女生的情况。但女生寝室都是 2 人一间，男生寝室都是 3 人一间，则是允许的；
在有多种分配方案满足前面三项要求的情况下，要求两种性别每间寝室入住的人数差最小。

输入格式：

输入在一行中给出 3 个正整数 $n_0$ 、 $n_1$ 、 $n$ ，分别对应女生人数、男生人数、寝室数。数字间以空格分隔，均不超过 $10_5$ 。

输出格式：

在一行中顺序输出女生和男生被分配的寝室数量，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。
如果有解，题目保证解是唯一的。如果无解，则在一行中输出 No Solution。

输入样例 1：

24 60 10

输出样例 1：

4 6

注意：输出的方案对应女生都是 24/4=6 人间、男生都是 60/6=10 人间，人数差为 4。满足前三项要求的分配方案还有两种，即女生 6 间（都是 4 人间）、男生 4 间（都是 15 人间）；或女生 8 间（都是 3 人间）、男生 2 间（都是 30 人间）。但因为人数差都大于 4 而不被采用。

输入样例 2：

29 30 10

输出样例 2：

No Solution

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a,b,n;cin>>a>>b>>n;
	int a1=-1,b1=-1,mn=1000000;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int j=n-i;
		if(a!=i && a%i==0 && b%j==0 &&b!=j)
		{
			int aa=a/i,bb=b/j,res=abs(aa-bb);
			if(mn>res) a1=i,b1=j,mn=res; 
		}
	} 
	if(a1==-1 && b1==-1) cout<<"No Solution";
	else cout<<a1<<" "<<b1;
	return 0;
}