卷积神经网络-三维卷积

三维卷积

检测RGB图像的特征
如果一张彩色图为6×6，则实际信息量为6×6×3

• 6：图像的竖着的像素点
• 6：图像横着的像素点
• 3：通道数，R,G,B三个颜色通道，即三张R,G,B图像的叠加
  
  不能再用3×3的过滤器，需要也用3个维度的过滤器即3×3×3
• 3：过滤器的高度
• 3：过滤器的宽
• 3：过滤器的通道数
  **注意:**过滤器的通道数=彩色图像的通道数
  输出 4×4×1的图像，即R,G,B叠加后的最终图像
  
  例子：
  把3×3×3过滤器简化一个三维的立方体（27个参数=3的立方）
  把立方体覆盖在R,G,B的左上角
• 一次取27个数
• 乘相应的R,G,B的数字
• • 先去红色的9个数
• • 绿色的9个数
• • 蓝色的9个数
• 把这些数相加得到输出的第一个数
  
  计算下一个数，立方体向右移动，和二维卷积一样

检测彩色图像红色的边缘

• 第一个矩阵设置成垂直边界的过滤器
• 第2层和第3层矩阵设置为0矩阵

检测彩色图像的边界
则 把每层矩阵都设置成垂直边界的过滤器

过滤器只关注一个颜色（R/G/B）的通道是可行的

检测其他方向的边缘或同时用多个过滤器

例：第一个过滤器检查垂直边缘，第二个过滤器检测水平边缘
把第1个输出结果放到前面，第2个输出结果放到后面，得到4×4×2的立方体

总结

n×n×nc （通道数/深度）* f×f×nc ->(n-f+2)×(n-f+1)×nc’(使用的过滤器数量）
6×6×3 * 3×3×3 -> 4 × 4 × 2