N元语言模型的时间和空间复杂度计算

对于N元语言模型，时间复杂度是O(V ^ {N-1})，空间复杂度是O(V ^ {N})，N是词汇表的大小。

• 空间复杂度：存储所有可能的N-1元组及其对应的词的频次需要大量的存储空间。例如，对于一个三元模型（N=3），需要存储一个三维的计数表，其大小为|V|×|V|×|V|，这在词汇量较大时会导致非常高的存储需求
• 时间复杂度：在训练阶段，需要遍历整个语料库来统计每个N-1元组的频次。对于每个词，计算其在给定前N-1个词的情况下的条件概率。这个过程的时间复杂度随着N的增加而呈指数增长，因为需要处理的组合数量会迅速增加。
  

总结：N元语言模型的时间和空间复杂度都是O(V ^ {N}),呈指数级增长，因此N一般取的较小，不仅仅是因为取值增大到一定程度后，模型效果不再会变得更好，参数量也大幅度增加。

参考文献：

参考博文-1