数据结构与算法

一、数据

定义：一切能够输入计算机、并被计算机程序处理的信息，包括文字，表格，图像等

数据元素

数据元素是组成数据的基本单位，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录
数据项是构成数据的最小单位

数据对象或数据元素类

数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集
例：整数的数据对象是集合N={0，1，2，3，…}
字母字符数据对象是集合c={‘A’,‘B’,…‘Z’}
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四.数据结构

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集合结构：在集合结构中，数据元素间的关系是“属于同一个集合”
线性结构：数据元素之间存在一对一的关系
树形结构：数据元素之间存在一对多的关系
图形结构：数据元素之间存在着多对多的关系
五、数据的逻辑结构
指数据结构中元素之间的逻辑关系
1.（线性表、链表）表是线性结构
2.树和图是非线性结构

数据的存储结构

• 顺序存储：逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。（适合查寻）
• 链式存储：对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻，元素间的逻辑关系通过附设的指针字段来表示。
• 索引存储：在数据文件基础 上增加一个索引文件，通过索引表建立索引，可以将一个顺序表分成几个顺序子表，提高查找效率。
• 散列存储：通过数据元素与存储地址之间建立某种映射关系，使每个数据元素与每个存储地址之间尽量达到一对一 的关系。
  六、数据处理：增、删、改、查、排序…
  七、数据类型：
• 非结构的原子类型（整型、实型、字符型）
• 结构类型

算法的定义

指在解决问题时按照某种机械的步骤（机械步骤指算法中有待执行的运算和操作），一定可以得到问题的结果（有解时给出问题的解，无解时给出无解的结论）的过程。

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算法+数据=程序

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算法的组成要素
操作：

• 算术运算：加减乘除；

• 关系比较：大于、小于、等于、不等于

• 逻辑运算：与、或、非

• 数据传送：输入、输出、赋值计算
  控制结构：

• 顺序结构：各操作依次进行

• 选择结构：由条件是否成立来决定选择执行

• 循环结构：重复执行某些操作，直到满足某个条件时才结束。

• 数据结构：数据间的逻辑关系、数据的存储方式及处理方式便是数据结构

算法的基本性质

• 有穷性：算法必须在有限步内结束
• 确定性：组成算法的操作必须清晰无二性
• 可行性：组成算法的操作必须能够在计算机上实现
• 输入性：有多个输入或0个输入
• 输出性：1个或多个输出

算法设计要求

• 正确性：算法应满足具体问题的需求
• 可读性:算法应该容易阅读，以有利于阅读者对程序的理解
• 稳健性：有容错处理功能
• 高效率与低存储量的要求：效率指的是算法执行时间和空间利用率

算法分析和评价

三条标准：

• 算法实现所耗费的时间
• 算法实现所耗费的存储空间，其中主要考虑辅助存储空间
• 算法应易于理解，易于编码，易于调试等

算法的时间效率的衡量方法

• 事后分析法：先将算法用程序设计语言实现，然后度量程序的运行时间
• 事前分析估算法