LeetCodehot 力扣热题100 最长有效括号

C++ 版本

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if (s.empty()) return 0;

        int res = 0;
        stack<int> stk;
        stk.push(-1);  // 处理边界情况

        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') {
                stk.push(i);  // 记录左括号索引
            } else {
                stk.pop();  // 弹出匹配的左括号索引
                if (stk.empty()) {
                    stk.push(i);  // 记录新的无效起点
                } else {
                    res = max(res, i - stk.top());
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

思路解析

1. 为什么使用栈？

• 我们需要找到最长的有效括号子串，即括号可以正确匹配的最长子序列。

• 栈（Stack） 是一个 LIFO（后进先出） 的数据结构，非常适合匹配括号问题。

2. 如何使用栈？

• 栈中存储的是索引，而不是字符本身。

• 维护一个初始值 -1 作为基准，以便计算子串长度。

具体运行步骤

示例 1

s = "(()())"

Step 1: 初始化

栈：[-1] （用于基准计算）
res = 0

Step 2: 遍历 s

i	s[i]	操作	栈内容	计算 res
0	(	入栈 (存索引 0)	[-1,0]	0
1	(	入栈 (存索引 1)	[-1,0,1]	0
2	)	出栈 (匹配 1)	[-1,0]	2-0=2
3	(	入栈 (存索引 3)	[-1,0,3]	2
4	)	出栈 (匹配 3)	[-1,0]	4-0=4
5	)	出栈 (匹配 0)	[-1]	5-(-1)=6

最终结果

res = 6

示例 2

s = ")()())"

Step 1: 初始化

栈：[-1] （用于基准计算）
res = 0

Step 2: 遍历 s

i	s[i]	操作	栈内容	计算 res
0	)	栈空，更新基准 0	[0]	0
1	(	入栈 (存索引 1)	[0,1]	0
2	)	出栈 (匹配 1)	[0]	2-0=2
3	(	入栈 (存索引 3)	[0,3]	2
4	)	出栈 (匹配 3)	[0]	4-0=4
5	)	出栈 (匹配 0)	[]	栈空，更新基准 5

最终结果

res = 4

复杂度分析

操作	时间复杂度	空间复杂度
遍历 s	O(n)	O(n)
计算最长有效括号	O(1)	O(n)
总复杂度	O(n)	O(n)

总结

✅ 栈方法（O(n) 时间）

• 核心思想：栈存储索引，利用匹配索引计算最长有效子串长度。

• 初始化：先存入 -1，作为基准。

• 遍历 s：

• ( 入栈（存索引）。

• ) 出栈：

• 若栈不空：计算最长有效子串 i - stack.top()。

• 若栈空：存入 i 作为新的基准点。

📌 相比暴力解法（O(n²)）和 DP 方法（O(n)），栈方法的实现更加直观，且空间效率更优！

如果有进一步的优化需求，比如 O(n) O(1) 解法，可以使用双指针扫描法，如果你感兴趣，我可以介绍给你！🚀