LeetCodehot 力扣热题100 买卖股票的最佳时机

题目解析

题目要求计算 买卖股票的最大利润，假设你 只能买卖一次。

• prices[i] 表示第 i 天的股票价格。

• 你可以在 某一天买入股票，然后在 之后的某一天卖出，求最大收益。

• 不能卖空（也就是不能在买入前就卖出）。

思路解析

1. 维护两个变量

• cost：记录历史最低买入价格，初始化为 INT_MAX。

• profit：记录最大收益，初始化为 0。

2. 遍历价格数组

• 对于每一天的价格 price：

1. 更新最小买入成本：

• 如果当前价格 price 比 cost 还低，就更新 cost。

2. 计算当前卖出的最大收益：

• 计算当前收益 price - cost，并更新 profit。

3. 最终返回 profit

• profit 记录了整个遍历过程中能取得的最大收益。

代码解析

class Solution {

public:

    int maxProfit(vector<int>& prices) {

        int cost = INT_MAX;  // 初始化最小买入成本

        int profit = 0;      // 初始化最大收益

        

        for (auto &price : prices) {  // 遍历所有价格

            cost = min(cost, price);  // 更新最低买入价格

            profit = max(profit, price - cost);  // 更新最大收益

        }

        

        return profit;

    }

};

详细执行过程

假设输入：

vector<int> prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};

初始状态

变量 值

cost INT_MAX

profit 0

遍历 prices

天数 price cost = min(cost, price) profit = max(profit, price - cost)

1 7 min(INT_MAX, 7) = 7 max(0, 7 - 7) = 0

2 1 min(7, 1) = 1 max(0, 1 - 1) = 0

3 5 min(1, 5) = 1 max(0, 5 - 1) = 4

4 3 min(1, 3) = 1 max(4, 3 - 1) = 4

5 6 min(1, 6) = 1 max(4, 6 - 1) = 5

6 4 min(1, 4) = 1 max(5, 4 - 1) = 5

最终 profit = 5，即：

• 第 2 天（价格 1）买入，

• 第 5 天（价格 6）卖出，

• 最大利润 = 6 - 1 = 5。

时间复杂度 & 空间复杂度

• 时间复杂度：$O(n)$，只遍历一次数组。

• 空间复杂度：$O(1)$，只用了常数额外空间。

总结

• 通过 遍历数组，不断更新 最低买入价格 和 最大收益。

• 贪心算法：每次都假设当前价格是最优解，更新最优答案。

• 代码简单高效，适用于 只能买卖一次 的情况。