题解：买卖股票的最佳时机含冷冻期&&股票市场交易策略优化

更多算法题的题解见：算法刷题题解汇总（持续更新中）

题目:力扣309—买卖股票的最佳时机含冷冻期 | 掘金—股票市场交易策略优化

问题描述

给定一个数组，数组中的第 i 个元素代表第 i 天的股票价格。小R需要设计一个算法来实现最大利润。

股票交易规则如下：

• 小R可以多次买卖股票，但在买入新的股票前必须卖出之前的股票。
• 每次卖出股票后存在一天的冷冻期，在冷冻期内小R不能购买股票。

你的任务是帮助小R计算出在遵守交易规则的情况下能够获得的最大利润。

• stocks: 一个整数列表，表示连续几天内的股票价格。
  ps: 以上为掘金对应题目题解，力扣309内容与其一样

方法：动态规划

这是一个动态规划问题，首先，我们定义两个变量 f0 和 f1，它们分别代表两种状态：

• f0：表示在第 i 天结束时，小R不持有股票的最大利润。
• f1：表示在第 i 天结束时，小R持有股票的最大利润。

此外，我们还定义了一个变量 pre，它用来存储前一天不持有股票时的最大利润，这是因为在卖出股票后会有一个冷冻期，所以我们需要这个值来计算冷冻期后的状态。
接下来，我们遍历股票价格数组 stocks，对于每一天的价格 price，我们做以下两步操作：

1. 计算新的 f0（即 newF），它表示第 i+1 天结束时，小R不持有股票的最大利润。这个值可以是前一天不持有股票的最大利润 f0，或者是前一天持有股票并在今天卖出后的利润 f1 + price。
2. 更新 f1，它表示第 i+1 天结束时，小R持有股票的最大利润。这个值可以是前一天持有股票的最大利润 f1，或者是前一天不持有股票并在今天买入后的利润 pre - price。

在每一步计算之后，我们需要更新 pre 为前一天不持有股票的最大利润，即 pre = f0，然后将 newF 赋值给 f0，以便在下一次循环中使用。
最后，返回 f0，它将包含在整个交易周期结束时，小R能够获得的最大利润。以下是代码的solution函数代码：

    public static int solution(int[] stocks) {
        int pre = 0;
        int f0 = 0;
        int f1 = Integer.MIN_VALUE;
        for (int price : stocks) {
            int newF = Math.max(f0, f1 + price); 
            f1 = Math.max(f1, pre - price); 
            pre = f0;
            f0 = newF;
        }
        return f0;
    }

复杂度分析

1.时间复杂度：

• 循环遍历了股票价格数组 stocks 一次，所以时间复杂度是 O(n)，其中 n 是股票价格数组的长度。

2.空间复杂度：

• 代码中使用了固定数量的变量 pre, f0, f1，并没有使用额外的数据结构来存储中间结果，因此空间复杂度是 O(1)。