最长非递减子序列（dp思维题）

一只可爱的小猴子

已于 2023-02-21 21:29:17 修改

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分类专栏： # 思维训练题文章标签：算法 c++ 思维题 dp

于 2023-02-12 17:01:52 首次发布

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该代码片段展示了一个C++程序，用于处理序列翻转问题。它维护了四个指针s1,s2,s3,s4，分别对应111...222...11...22序列中的不同部分，并在每一步中优化转移策略。最终，程序计算出翻转后序列能形成的最长递增子序列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
在这里插入图片描述

解题思路
在这里插入图片描述
翻转后的序列一定呈11111…2222
既然需要翻转成递增，则翻转段一定成递减，呈11…222…11…22

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    //将答案划分为1212四段，每一段的段尾有四个指针，记录当前指针在段里的位置
    int s1 = 0, s2 = 0, s3 = 0, s4 = 0;
    int n;
    cin >> n;
    
    while (n --)
    {
        int x;
        cin >> x;
        
        if (x == 1)
        {
            s1 = s1 + 1; //s1只能从s1转移而来
            s3 = max(s3 + 1, s2 + 1); //从s3转移或s2转移
        }
        else
        {
            s2 = max(s1 + 1, s2 + 1); //从s1转移或s2转移
            s4 = max(s3 + 1, s4 + 1); //从s3转移或s4转移
        }
    }
    //1212这四段，每一段都可能不存在，所以34段结尾取max
    cout << max(s3, s4);
    return 0;
}