2.1

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

解题过程

思路：对于一个二叉树

a是根结点即（root）b和c是a的子结点。最大的路径情况有三种：

1. a+b+c
2. b+a+a的父结点
3. c+a+a的父结点

其中情况1无法递归，但可能是最大的路径和。
情况2 3对a+b和a+c进行递归，选择最优的，遇到负数就舍弃。

解题代码

class Solution 
{
public:
    int max_sum = INT_MIN;
    int dfs(TreeNode* node)
    {
        if (node == nullptr) 
        return 0;
        int left_max  = max(0, dfs(node->left));
        int right_max = max(0, dfs(node->right));
        int son_sum = left_max + node->val + right_max;
        max_sum = max(max_sum, son_sum);
        int result = node->val + max(left_max, right_max);
        return result;
    }

    int maxPathSum(TreeNode* root)
    {
        dfs(root);
        return max_sum;
    }

};

解答情况：