蛇形矩阵

狄尔沃斯定理 (Dilworth’s theorem)某大佬的话：：这个定理和一个对偶定理,讲的意思大概就是,给一个偏序关系,比如说是一个数它出现的位置i在另一个数出现的位置j之前,而且满足ai>aj.那么满足这个偏序关系的链就叫做链.关于链和反链:链是一个偏序集S的全序子集（所谓全序是指任意两个元素可比较）反链（是一个偏序集S的子集，其中任意两个元素不可比较.dilworth说的是:最大链的长度等于最少反链覆盖数.而最大反链的长度等于最少链覆盖数.**某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一

[具体的证明](https://zhuanlan.zhihu.com/p/131536831)欧拉定理若正整数 [公式] 与 [公式] 互质，则a^φ(m)≡1(mod m)这里的 φ(m)是欧拉函数，即小于或等于m 且与m 互质的正整数个数。当 m 是质数 时，就变成费马小定理 a^p≡1(mod p)。重点若正整数 a与 m互质，则a^b≡abmodφ(m) (mod m)(加重颜色的是底，不是相乘，打不出来)拓展欧拉定理如果b>=φ(m),则a^b≡abmodφ(m)+φ(

学习笔记O(√n/logn)计算一个数的欧拉函数性质一ϕ是积性函数，但不是完全积性函数当n,m互质时，满足:ϕ(nm)=ϕ(n)∗ϕ(m)性质二对于质数p，它的欧拉函数值ϕ§=p−1性质三当n为奇数时,ϕ(2∗n)=ϕ(n)证明：n为奇数时，n与2互质，根据性质二和ϕ(2)=1，可证性质四当n=pk时，ϕ(n)=pk−pk−1因为与pk不互质的只有p的倍数，而pk中p的倍数有pk−1个性质五n中与n互质的数的和为ϕ(n)/2∗n(n>1)ϕ(n)(n>2)为偶数证明

欧拉函数和线性欧拉（学习笔记）欧拉函数欧拉函数有个通式：φ(n)=n∗(1−1/p1)∗(1−1/p2)∗…∗(1−1/pn)，pi是质因数int eular(int n) { int ans = n; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (n % i == 0)//第一次必定是素数因子 ans = ans / i * (i - 1); while (n % i == 0)//可能