Acwing 895. 最长上升子序列

最长上升子序列

题目：

给定一个长度为 N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N≤1000
−109≤数列中的数≤109

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

题解：

题目需要找到数列中严格单调递增的子序列的最大值，那么数列中的每一个数值都可能是这个子序列的最后一位。下面用闫氏DP分析法继续进行分析

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1100;
int a[N],f[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        f[i]=1; //如果子序列只有i这一个点，那么f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i] > a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
    }
    int ans=0;
    //求长度N的序列中，严格单调上升子序列的最大值
    for(int i=1;i<=n;i++){
        
        if(ans<f[i]) ans=f[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}