【Codeforces Round #799 (Div. 4)】E. Binary Deque-优快云博客

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该博客探讨了如何使用滑动窗口和二分查找策略解决编程竞赛中的一个问题。具体来说，给定一个仅包含0和1的数组，目标是找出最小的步数，使得通过从数组开头或结尾移除元素，使得剩余元素的和等于给定的目标值。文章首先介绍了基于二分查找的O(n log n)解决方案，然后提出了一种更高效的O(2n)双指针方法。两种方法都确保了找到满足条件的最小步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E. Binary Deque

Codeforces Round #799 (Div. 4)

题意：给了一组数据，只含0、1，每次你可以从开头或者末尾拿掉一个，问最少需要几步使得剩下的数总和为s

思路：类似滑动窗口的题目。一个思路是可以固定左边界，想办法迅速确定右边界。由于左边界固定，随着右边界越靠右，区间和一定越大，所以可以考虑对前缀数组二分。时间复杂度是 O (n log n)

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define double long double

void solve() {
    int n, s;
    std::cin >> n >> s;

    std::vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        std::cin >> a[i];
        a[i] += a[i - 1];
    }

    int ans = 1e9;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int l = i, r = n;
        while (l <= r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (a[mid] - a[i - 1] <= s) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        if (a[r] - a[i - 1] == s) 
            ans = std::min(ans, n - (r - i + 1));
    }
    std::cout << (ans < 1e9 ? ans : -1) << "\n";
}


signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int tt(1);
    std::cin >> tt;
    
    while (tt--) {
        solve();
    }
    return 0;
}

其实这题还可以在 O (2n) 的时间内解决（双指针），在开始时，左右边界都设置为1，右边界先走，到达满足sum == s 的位置便停下，由于左边界每次循环前移一位，与此同时sum可能会 -1，这时候只要继续将右边界往右移，再去找sum==s 的点。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <bits/stdc++.h>

#define int long long
#define double long double

void solve() {
    int n, s;
    std::cin >> n >> s;

    std::vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        std::cin >> a[i];
        a[i] += a[i - 1];
    }

    int ans = 1e9;

    int r = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        while (r < n && a[r + 1] - a[i - 1] <= s) r++;
        if (a[r] - a[i - 1] == s) 
        	ans = std::min(ans, n - (r - i + 1));
    }
    std::cout << (ans < 1e9 ? ans : -1) << "\n";
}


signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int tt(1);
    std::cin >> tt;
    
    while (tt--) {
        solve();
    }
    return 0;
}