K-space性质以及基于DM的MRI影像加速论文汇总（一）

第一篇：
标题：High-Frequency Space Diffusion Model for Accelerated MRI
发布时间：2024 IEEE TMI

• 背景知识：
  1.Score-based SDE
  
  
  扩散模型可分为正向扩散(随机微分方程，SDE)和反向SDE两部分。前向扩散是在训练集中不断加入高斯噪声，对数据分布进行扰动，从而得到先验分布。在反向SDE中，对学习到的数据分布进行连续采样，逐步消除噪声，将先验分布转化为目标数据。更具体地说，上述扩散过程建立了一个与连续时间变量T∈[0,T]相关联的扩散过程。扩散过程可以建模为求解SDE的过程，如下所示:
  
  其中w为标准的布朗运动，f(x, t)和g(t)分别为xt的漂移系数和扩散系数。上式通常称为前向SDE，对应图像的退化过程。与之对应的反向过程称为反向SDE，它描述了一个逆时间运行的扩散过程，可表示为下式：