5、score diffusion model

原创 已于 2023-03-10 18:21:53 修改 · 2.2k 阅读 · 11 ·
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#机器学习 #人工智能

于 2023-03-09 21:36:26 首次发布

DDIM中遇到的Score-based SDE

这里采用 表示神经网络的预测值，用 表示 。同时 等价于

DDPM回顾

贝叶斯公式

原始公式

前向过程

表示连乘

反向过程

由前向过程可知：

所以：

正态分布：

重参数技巧：

反向过程：

优化目标：

对于两个单一变量的高斯分布 p 和 q而言，KL散度为

最终简化为：

经验贝叶斯估计

根据经验贝叶斯估计，对于应该高斯变量,有以下结论：

将上式代入前向过程可得

前向过程展开后为：，对做等价变换

同样的，在DDPM中推导优化目标的时候，是需要先建模出 ，然后再用一个神经网络来学习近似它，当时推导的结论是：

替换 即可以得到一个新的建模方式

将逆向估计过程建模成

重新推导DDPM中的优化目标

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score-based diffusion是diffusion模型大火之后，又一个里程碑式的工作，将扩散模型和分数生成模型进行了统一。原始的扩散模型也有缺点，它的采样速度慢，通常需要数千个评估步骤才能抽取一个样本。而 score-based 的扩散模型可以在较短的时间内完成采样。 这里提供了score-based diffusion 模型的简单的可运行的代码示例。
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通街是密人有的博客
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​ 近年来，磁共振成像（MRI）的亚采样测量重建方法取得了很大进展。正则化重建方法利用手工制作的先验数据的稀疏性以及数据的一致性来得出解决方案（Donoho，2006），但先验的构造是十分重要的，并且没有一种方法能够正确地建模MRI扫描的实际复杂数据分布pdatap_{data}pdata​。数据驱动的深度学习方法可以直接（Wang等人，2016）或间接（Oh等人，2020；Yaman等人，2020）训练模型，但这些方法严重依赖于精心策划的k空间数据大型数据库的监督，这很难获得。
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hflexxx的博客！喜欢的话点个关注！
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有不少订阅我专栏的读者问diffusion models很深奥读不懂，需要先看一些什么知识打下基础？虽然diffusion models是一个非常前沿的工作，但肯定不是凭空产生的，背后涉及到非常多深度学习的知识，我将从配分函数、基于能量模型、马尔科夫链蒙特卡洛采样、得分匹配、比率匹配、降噪得分匹配、桥式采样、深度玻尔兹曼机、对比散度、随机最大似然、伪似然等方面，总结一些经典的知识点，供读者参考。
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03-21 6975
前言：有不少订阅我专栏的读者问diffusion models很深奥读不懂，需要先看一些什么知识打下基础？虽然diffusion models是一个非常前沿的工作，但肯定不是凭空产生的，背后涉及到非常多深度学习的知识，我将从配分函数、基于能量模型、马尔科夫链蒙特卡洛采样、得分匹配、比率匹配、降噪得分匹配、桥式采样、深度玻尔兹曼机等方面，摘取一些经典的知识点，供读者参考。 目录 无向模型 配分函数 链接 无向模型 有向图模型为我们提供了一种描述结构化概率模型的语言。 而另一种常...
从Diffusion Model到score-based generative models再到Consistency Models的介绍
zik的博客
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从Diffusion Model到score-based generative models再到Consistency Models的介绍
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