机器学习5——决策树

决策树

 

• 亦称为：判别树
• 有时指学习方法。
• 有时指学得的树。
• 决策树是一种常见的机器学习方法。

1. 基本概念

• 问题导入

举例：
- 以二分类任务为例。
- 我们希望从给定训练数据集学得一个模型，用以对新示例进行分类。
- 这个把样本分类的任务，可看作对"当前样本属于正类吗?"这个问题的"决策"或"判定"过程。

子决策：
- 我们要对"这是好瓜吗?"这样的问题进行决策时。
- 通常会进行一系列的判断或"子决策"：
- 我们先看"它是什么颜色?"。如果是"青绿色"，
- 则我们再看"它的根蒂是什么形态?"。如果是"蜷缩"，
- 我们再判断"它敲起来是什么声音?"，
- 最后，我们得出"最终决策":这是个好瓜.

1.1 决策树的性质

- 一棵决策树包含"一个"根结点、若干个内部结点和若干个叶结点;
- "叶"结点对应于决策结果。
- 其他每个结点则对应于一个"属性"测试;
- 根结点包含"样本全集"。
- 从根结点到每个叶结点的路径对应了一个"判定测试序列"。

1.2 决策树学习的目的

- 决策树学习的"目的"是为了产生一棵"泛化能力"强的决策树。
- 即处理未见示例能力强的决策树。
- 其基本流程遵循简单且直观的"分而治之"(divide-and-conquer) 策略。
- 我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity) 高。

1.3 决策树学习基本算法

输入: 训练集 D = {
   
   (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), ..., (xm, ym)}
      属性集 A = {
   
   a1, a2, ..., ad}
过程: 函数 TreeGenerate(D, A)
1. 生成节点 node;
2. if D 中样本全属于同一类别 C then
3. 		将 node 标记为 C 类叶节点：
4. 		return;
5. end if
6. if A = null || D 中样本在 A 上取值相同 then
7. 		将 node 标记为叶节点，其类别标记为 D 中样本数最多的类;
8. 		return;    
9. end if
10.从 A 中选择最优划分属性 ai (0 < i <= d);
11.for ai 的每一个值 a_vi do
10.		为 node 生成一个分支; 令 Dj (0 < j <= m) 表示 D 中在 ai 上取值为 a_vi 的样本子集;
11.		if Dj 为空 then
12.			将分支节点标记为叶节点，其类别标记为 D 中样本最多的类。
13.			return;
14.		else
15.			以 TreeGenerate(Dj, A\{
   
   ai}) 为分支节点
16.		end if
17.end for
输出：以 node 为根节点的一颗决策树

• 算法解释

"名词解释："
1. 机器学习2——绪论里面有专业名称的解释。
2. 训练集 D --> 数据集 data set
3. 属性集 A --> 属性 attribute
4. 一项数据：（x1, y1）, 就有属性集 A 的全部
5. 最优划分属性 ai : 属性集 A 的子集, i 为下标，代表第几个属性
6. a_vi : attribute value, 所对应属性的属性值。
7. TreeGenerate(Dj, A\{
   
   ai}) : Dj 是已经训练好的一个节点，A\{
   
   ai