蓝桥杯 激光样式

激光样式

题目描述

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。

安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！

国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？

显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种

30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。

要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

解题：分治，dp

1. 缩小问题规模：代表问题规模的变量是激光的台数
2. 划分子问题：当激光器从n-1增加到n是一个子问题
3. 确定状态转移方程：第一个激光器只有两个状态（开/关）。如果激光器关，种类不变；如果激光器开，则种类为前一个激光器关着时候的状态

代码：

dp = [[1]*30 for i in range(2)]
for i in range(1, 30):
	dp[0][i] = dp[0][i-1] + dp[1][i-1]
	dp[1][i] = dp[0][i-1]
print(dp[0][29]+dp[1][29])