蓝桥杯训练营第三周作业答案

蓝桥杯训练营第三周作业答案

1. 杨辉三角形

初始化边界条件时要初始化两条边

n = int(input(''))
arr = []
for i in range(n):
    arr.append([])
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or i == j:
            arr[i].append(1)
        else:
            arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
    print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))

2. 节点选择

树形的dp，底层是递归的形式。
自下而上决策，所以从树的下一节点推到当前节点视为一个子问题。
dp的形式是二维的，因为在一个子问题中，可根据是否选择当前节点分为两类

• 如果选择当前节点，那么该子问题的权重为节点权重加上下一节点里，不含下一节点的权重的和
• 如果不选择当前节点，那么该子问题的权重为下一节点的权重中最大的那个的和

def dfs(node,pre):
    global value,table
    for i in table.get(node):
        if i !=pre:
            dfs(i,node)
            value[node][0]+=max(value[i][0],value[i][1])
            value[node][1]+=value[i][0]

def main():
    global value, table
    n = int(input())
    value = list(map(int, input().split()))
    value = list(map(lambda x:[0,x],value))
    value.insert(0,0)
    table = {}
    for i in range(n):
        table.update({i + 1: []})
    for i in range(n - 1):
        father, child = list(map(int, input().split()))
        table.get(father).append(child)
        table.get(child).append(father)
    print(table)
    dfs(1,0)
    print(max(value[1][0],value[1][1]))

if __name__=='__main__':
    main()

3. 耐摔指数

4. K好数

本题与斐波那契数列并没有太大差别。
如求4进制3位的K好数数目。
创建4行3列的矩阵
纵坐标是从0 取到K-1，横坐标是0 到L

	0   1  2   3
0       1  3   8
1       1  2   5
2       1  2   5
3       1  3   8

每一列的数目加起来，再减去第一行的数（以0开头的L位数），就是改列对应的几位K好数个数
如K=4,L=2,对应就是3+2+2+3-3=7
可以看到3位的K好数与2位的K好数有关，只需去掉相邻的那一行或两行，再加起来就是其对应的数目。

K,L=list(map(int,input().split()))
num=[[0 for i in range(L)] for j in range(K)]
for i in range(K):
    num[i][0]=1
for j in range(L-1):
    for i in range(K):
        tmp=0
        for k in range(K):
            if k==i or abs(k-i)!=1:
                tmp+=num[k][j]
        num[i][j+1]=tmp
ans=0
for i in range(1,K):
    ans+=num[i][L-1]
print(ans%1000000007)