C++求迷宫的路径数目（深度优先遍历）

题目背景

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。(1<=M,N<=5)

输入格式

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX, FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出

1

题目解析

因为需要求的是路径数目，而不是求最短路径，所以本题更适合采用深度优先遍历的方式，而非广度优先遍历。

代码实现

#include<iostream>

using namespace std;

int ax, ay;
int bx, by;
int num = 0;											//路径数目
int n, m, t;
int a[6][6] = { 0 };									//定义迷宫

int H[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int V[4] = { 1, 0, -1, 0 };

void dfs(int x, int y)
{
	if (x == bx && y == by && a[x][y] == 0)		//终点
	{
		num++;
	}
	else
	{
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			if (x >= 1 && x <= m && y >= 1 && y <= n && a[x][y] == 0)		//此路可通
			{
				a[x][y] = 2;											//标记，表示已经查找
				dfs(x + H[i], y + V[i]);
				a[x][y] = 0;											//复原，不影响后来查找
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int block_x, block_y;
	cin >> n >> m >> t;
	cin >> ax >> ay >> bx >> by;
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		cin >> block_x >> block_y;
		a[block_x][block_y] = 1;
	}
	dfs(ax, ay);
	cout << num << endl;
	return 0;
}