P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条

P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条

题目
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 mm 行 nn 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 [0,100]内的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式
第一行有两个用空格隔开的整数 m 和 n，表示班里有 m行 n 列。

接下来的 m 行是一个m×n 的矩阵，矩阵中第 i行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度。每行的 n 个整数之间用空格隔开。

输出格式
输出文件共一行一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
思路
做这道题时，心里非常高兴，因为这分明就是换汤不换药嘛，这和P1004 [NOIP2000 提高组] 方格取数一样啊，需要的朋友可以自行查看~
我的坑
明明是一样的题，我把代码咔咔一放，一运行，倒是没报错，只是结果不对，我仔细看了一遍，没发现问题，我又拿出原来的代码对比了一下，发现少了两个数组初始化

memset(a,0,sizeof(a))

加上之后再次运行，嗯哼~没问题了，只是这是为什么呢？
我自己试了几遍，发现定义数组但未初始化时，数组的值是随机的

这样的话，就懂了，因为后续的数组赋值是从a[1][1]到a[m][n],而没有为a[0][0]赋值（但后续有用到），我自以为它是0，但是它不一定，所以结果就不一定对了，加上初始化后，bingo！
代码奉上
其实和那道题是一样的

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    int a[m+1][n+1];
    
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int dp[m+1][n+1][m+1][n+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int p=1;p<=m;p++)
            {
                for(int q=1;q<=n;q++)
                {
                    //dp[i][j-1][p][q-1]
                    //dp[i][j-1][p-1][q]
                    //dp[i-1][j][p][q-1]
                    //dp[i-1][j][p-1][q]
                    dp[i][j][p][q]=max(dp[i][j-1][p][q-1],max(dp[i][j-1][p-1][q],max(dp[i-1][j][p][q-1],dp[i-1][j][p-1][q])))+a[i][j]+a[p][q];
                    if(i==p&&j==q)
                        dp[i][j][p][q]-=a[i][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[m][n][m][n]<<endl;
    return 0;
}

over~see you!