隐马尔可夫模型（HMM）的公式部分

1. 状态集合 Q = { q 1 , q 2 , ⋯   , q N } Q = \{q_1, q_2, \cdots, q_N\} Q={ q1​,q2​,⋯,qN​}

• 解释：
  • $Q$ 表示隐藏状态的集合。每个隐藏状态 $q_i$ 是模型中无法直接观测到的内部状态。
  • $N$ 是状态的总数。
• 例子：
  • 假设我们要建模一个人每天的心情状态：
    • $q_1=\text{开心}$
    • $q_2=\text{平静}$
    • $q_3=\text{焦虑}$
  • 这里 Q = { 开心 , 平静 , 焦虑 } Q = \{\text{开心}, \text{平静}, \text{焦虑}\} Q={ 开心,平静,焦虑}。

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2. 转移概率矩阵 A = { a i j } A = \{a_{ij}\} A={ aij​}

• 解释：
  • $A$ 是描述状态间转移概率的矩阵。
  • $a_{ij}=P(q_{t+1}$