C语言实验1-3中的上报的题（超详解）

C语言实验中的几个上报的题

1.输入四个整数，要求按由小到大的顺序输出

很明显，根据题意我们就知道，这是一道排序问题，而排序问题的解决方案有很多种，类似于for循环去肝(时间复杂度up)，亦或是双指针算法，归并算法，快排法等等，在这，我们第一次学习，并不需要去考虑高效，只需要去考虑怎样可以输出就可以，所以我们找到的就是一个最简单思路，for去肝！死肝出来！（冒泡排序法）

• 第一点清晰可见的时，我们输入的是一长串数字，那么这些数字必然不可以单纯的让if去判断比较，这时，我们需要一个临时的位置来存放这些数字，我们能想到最贴近的知识必然就是数组，一个int型的数组，去存放这些数字，然后再进行遍历排序（我姑且这么称）
• 然后我们输入1 5 2 9这四个数字，并将其存放于sort[4]这个数组中；
• 进行for循环，如果第一个位置的值大于第二个位置的值，我们将他放在第二位，第二大于第三，放在第三位，第三大与第四，放在第四位，然后也许会有人说，ojbk，排完了？？？？？不会的，我们来看一个案例，5921，变为了5219，这样可以说明，我们只是把最大的值排到了最后一位
• 案例图如下
  
  是不是很神奇，像咕噜咕噜冒泡一样，最大的数冒到最后一步，然后第二大的冒到第二位，不断往复！

• 那我们如何用代码实现呢？

很简单的，if用于判断sort[前一位]>=sort[后一位]，for用于从第一位比较到最后一位；

#include <stdio.h>
    int main()
{
    int sort[4],temp;
    for(int i = 0;i < 4; i++ ) scanf("%d",&sort[i]);
    //外层的for为有多少长度需要循环，内部是有多少数字需要比较
    for(int w = 4;w > 0; w--)    //每一次最大值放到最高位，然后就不需要管最高位了，直接三位，二位，不断缩减运算量
        for(int n = 1;n < 4; n++)
        {
            if(sort[n - 1] >= sort[n]) 
               {
                  temp = sort[n - 1];
                  sort[n - 1] = sort[n];
                  sort[n] = temp;
                } 
        }   
     for(int i = 0;i < 4; i++)  printf("%d ",sort[i]);  //多来一个空格，使得代码更加美观 
     return 0;

}

我吐槽一下哈，csdn的markdown编辑器不讲武德，写的代码简直乱的一批，我劝优快云耗子为汁

如果有超前学习指针的dalao，就会知道，若想将运算效率，或是代码更加美观，我们需要创建一个自定义函数，然后将数组传入函数，以指针接收，在里边进行一个指针排序，原理和这个差不多

如果有超前学习一些算法的dalao，就会知道一些超级快的排序算法，比如归并排序算法这些，或者双指针法，即两个指针去指向，比大小，再放入一个新的数组，最后传回原数组，很漂亮的代码，有些算法大家不用着急，了解一下就可以，因为咱们不学。

2.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天。

啊这，我们一看，可能有dalao就想用打表算法了（俗称将你能列的都列出来）这样是绝对不可取的，不讲武德，我们要做的，是分析，年月日，明显，闰年平年的天数是不同的，不同在哪里，在于2月一个是28天，一个是29天，且每四年一循环。

• ok,第一个小要点你已经掌握，那么我们就来找第二个点，如何存储这些月份所包含的天数，并将其相加，从而判断出，这一年有多少天
• （发现markdown一个代码框图，好有意思hhh）

我们这样来搞定：

• 用两个数组，分别储存所对应的平年，闰年的每月天数

int str1[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 
int str2[12]={31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};  

我们这样来实现，31所对应0的下标要注意，计算机永远是从0开始数数的

• 然后我们判断闰年平年（重点）

a%400 == 0 || (a%100 !=0 && a%4 == 0）

像这样，满足两种条件的其中一个，一个是可以被400整除，抛去400，800，1200等年份，一个是判断另一种年份
然后假如是闰年，进入闰年数组，平年，进入平年数组；

if(b>1) 
       for(i=0;i<b-1;i++)
           sum+=str2[i];
   else
       for(i=0;i<b-1;i++)  
           sum+=str1[i];

然后我们又害怕，如果是一月岂不是凉凉，没事，还有天，我们没有加入，那么就让printf为sum+天数趴

#include<stdio.h> 
int main ()
{
   int a,b,c,i,j,sum;
   scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);
   sum=0;
   int str1[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 
   int str2[12]={31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; 
   if ((a%400==0)||(a%100!=0&&a%4==0))
   {
   if(b>1)  //防止b越界
       for(i=0;i<b-1;i++)
           sum+=str2[i];
    }
   else //懒得判断了，越不越界其实是看你的
       for(i=0;i<b-1;i++)  
           sum+=str1[i];
   printf("%d\n",sum+c);
return 0;
}

此时有聪明的小伙伴肯定想到了打表的算法，即将数组中存放每个月所对应的天数，这样省两个for循环，时间复杂度直线下降，这个打表法大家自己去写趴，我有点懒

3.计算S = A! + B! + C!的值。其中，A、B、C的值由键盘输入。

啊这，傻瓜算法不就是三个for循环吗，不断–，然后sum1，sum2，sum2加起来就可以了，相信前面学习了的小伙伴干这个绝对很简单，但是，时间复杂度注意哦；

至于简单一点的算法，作为一个懒人来说，递归也许是一个不错的选择；
我们设定一个自定义函数，将A传入，传入的第一次，进行一次乘法，然后再次传入这个自定义函数，不断套娃，套到没有的时候，传出就可以了

emmm，懒人算法（像我这样的懒人，只喜欢用递归，因为递归很轻松，可以缩减代码长度，在我的眼里，代码越简洁，效率越高，因为我用一行，干完了别人七八行的事情，参考const ？ ： ；）

#include <stdio.h> 
int digui(int a,int *sum);
int main ()
{
int a;
scanf("%d",&a);
int re;
int *sum = &a;
re = digui(a,sum);
printf("%d",re);
return 0;
}
int digui(int a,int *sum)
{
    if(a == 1)  return *sum;
    a = a - 1;
    *sum = (*sum)*a;
    
    digui(a,sum);
    return *sum;
    
}

以上代码涉及了一点点指针问题，他是个递归（确信），刚刚打出来，还热乎着，不会递归的英文单词，所以拼音搞上了（在努力学英语了）

常规算法也给大家展示一下吧(还是因为懒，所以写进了自定义函数，调用三次自定义函数你说烦不烦？）

#include<stdio.h>
int jc;
int jc(int n)
{
    int i,sum=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        sum*=i;
    return sum;
}
int main()
{
  int a,b,c,sum;
  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
  sum=jc(a)+jc(b)+jc(c);
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

4.输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

这是一个数学知识，首先我们要知道，最大公约数和最小公倍数是啥玩意，最大公约数，就是两个整数中最大的可以共同约分的数，比如15，30的最大公约数，是15，最大公倍数，就是他们再放大多少倍后相同的数。

我们不难发现，在最大公约数中，我们需要用到辗转相除法（有逼格一点就叫欧几里得算法）

核心就是

     int rem;			//余数，当余数为0的时候，最后的m即为最大公约数
	while(n)  //我这里写n也是因为我懒，n==NULL（0），我就不干了
	{
		rem = m % n;
		m = n;
		n = rem;
	}

//假设我们传入 15 30
//进来后，rem＝15，m=30，n=15,然后继续（这样会将m和n位置交换，然后继续进行辗转相除，30%15 = 0，m=15，n=0，返回，直到较大的数余较小的数字为0时，说明n就是最大公约数了；

当然，一定会有同志觉得，emmm，我第一次想不到辗转可以交换数值啊，那么很简单，我们在自定义函数的开始，如最早是tool（a，b），我们在tool函数里加一个tool（b,a） =》完美交换！

当然，我们可以算法优化，我们还能再懒一点

if(n==0) return m;
	return fun(n,m%n);

递归好啊，递归妙啊！！！！！！递归讲武德啊！

#include<stdio.h>
 
int fun(int m,int n){
	int rem;		
	while(n > 0){
		rem = m % n;
		m = n;
		n = rem;
	}
	return m;				
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("%d",fum(m,n));
	return 0; 

至于最小公倍数，这个就很简单了，我直接放代码了(一样的辗转相除法）

#include <stdio.h>
#define swap(a, b) a=a^b,b=a^b,a=a^b //异或,记住一些常用异或就可以
 
int max(int m, int n){  //辗转相乘
    if(n == 0) return m;
    return max(n, m % n);
}
int  main(){
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if(m <= 0 || n <= 0) return 0;
    if(m < n) swap(m, n);
    printf(" %d\n", m*n/max(m,n)); //发现了没有？？？，不同的地方只有这里！
    return 0;
}

所以，综合代码为

#include<stdio.h>
 
int fun(int m,int n){
	int rem;		
	while(n > 0){
		rem = m % n;
		m = n;
		n = rem;
	}
	return m;				
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("%d\n",fun(m,n)); //最大公约数
	printf("%d",m*n/fun(m,n)); //最小公倍数
	return 0; 
}

当然，我的懒人代码！

#include<stdio.h>
 
int fun(int m,int n){
    if(n==0) return m;
	return fun(n,m%n);
	return m;				
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("%d\n",fun(m,n));
	printf("%d",m*n/fun(m,n));
	return 0; 
}

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暂时到这里吧，大概写了5K字，写了一个多小时的超详细教程。
下次会讲讲三行代码解决掉第四课时的质因子问题
效率效率，谢谢大家