【成品论文】2024年数学建模国赛B题成品论文（点个关注，后续会更新）

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一、问题重述

1.1 问题背景

由于无人机集群在遂行编队飞行时, 应尽可能的避免外界干扰, 因此需要尽可能的保持电磁静默减少电磁波信号的发射.为保持编队队形, 拟采用纯方位无源定位的方法调整无人机的位置, 即由编队中某几架无人机发射信号, 其余无人机被动接收信号, 从中提取出方向信息进行定位, 来调整无人机的位置.其中, 无人机所接收到的方向信息约定为：该无人机与任意两架发射信号无人机连线之间的夹角.编队中每架无人机均有固定编号, 且在编队中与其他无人机的相对位置关系保持不变.

1.2 问题重述

本文将要解决以下几个问题：

问题一：编队由10架无人机组成, 构成圆形编队, 其中9架无人机均匀分布在某一圆周上, 令一架无人机位于圆心.无人机基于自身感知高度信息, 均保持在同一高度上飞行.建立数学模型, 解决以下问题：

1、 位于圆心的无人机和编队中另2架无人机发射信号, 其余位置略有偏差的无人机被动接收信号.当发射信号的无人机位置无偏差且编号已知时, 建立被动接收信号的无人机的定位模型.

2、某位置略有偏差的无人机接收到编号为FY00和FY01的无人机发射的信号, 另接收到编队中若干编号位置的无人机发射的信号.若发射的无人机位置无偏差, 除FY00和FY01外, 还需要几架无人机发射信号, 才能实现无人机的有效定位?

3、按编队要求, 1架无人机位于圆心, 另外9架无人机均匀分布在半径为100m的圆周上.当初始时刻无人机的位置略有偏差时, 每次选择编号为FY00的无人机和圆周上最多3架无人机遂行发射信号, 其余无人机接收通过多次调整, 最终使9架无人机均匀分布在某个圆周上.其中无人机的初始位置如题所示.

问题二：当无人即集群使其他编队队形, 例如锥形编队飞行, 其中直线上相邻两架无人机间距相等.设计纯方位无源定位情形下, 无人机的位置调整方案.