串的模式匹配-----KMP算法与BF算法

恶魔泡泡糖

已于 2022-01-29 22:26:03 修改

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文章标签：算法

于 2022-01-29 21:56:17 首次发布

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1.手动推算KMP算法
2.BF算法代码实现
3.KMP算法代码实现
- 3.1求解next数组

1.手动推算KMP算法

KMP算法是BF算法升级版本
BF算法就是暴力搜索，一个一个的去匹配
在这里插入图片描述

主串指针所指向的字符：a
模式串指针指向的字符：c
此时不匹配：模式串指针指向开始位置，主串指针指向第二个位置****

在这里插入图片描述

当遇到如下这种情况时候：

在这里插入图片描述

太浪费时间了，每次模式串到达最后一个位置才知道匹配失败，并且每次都匹配到模式串的最后一个字符才知道，确实花费时间

所以从而引入KMP算法-----串的模式匹配
KMP算法-----求解next数组
KMP算法-----主串匹配模式串

求解next数组步骤
例：

在这里插入图片描述

刚开始初始化next数组，next[1] = 0,k = 0, j = 1
next数组值的计算：
k:记录前后缀匹配长度，并且不匹配时候，k = 1，表示没有一个匹配的，下限是0，到达0说明一个匹配的没有
j:遍历串的每一个字符位置

前后缀理解：
例如字符串 abcde
前缀：abcd
后缀：bcde

循环：
if 匹配成功或者回溯达到界限k = 0*：
当前next的值：k+1
else 匹配失败：
当前k的值：通过next数组回溯得到新的k

第一次：填写next[2]元素值，k = 0，j = 1, 由于k = 0，所以next[++j] = ++k, 也就是next[2] = 1
在这里插入图片描述

第二次：填写next[3]的值，k = 1, j = 2, 他的前面元素 a b，k = 1也就是数组元素a，j = 2也就是数组元素 b，a不等于b，不匹配，然后根据next数组回溯，得到新的k值，k = next[k] = next[1]得到0，由于k = 0，所以next[++j] = ++k，也就是next[3] = 1
在这里插入图片描述

第三次:填写next[4]的值，j= 3,k = 1,他前面的元素为 a b a, j = 3也就是数组元素a，k=1也就是数组元素a，a等于a，匹配成功，所以next[++j] = ++k，所以next[4] = 2
在这里插入图片描述

第四次: 填写next[5]的值，j = 4, k = 2,他的前面元素， a b a a，j = 4也就是数组元素a，k=2也就是数组元素b，a不等于b，通过next数组回溯，得到新的k值，k = next[2] = 1，此时继续比较，k = 1数组元素为a，j=4数组元素为a，此时a等于a，成立，next[++j] = ++k，next[5] = 2
在这里插入图片描述

第五次: 填写next[6]的值，j = 5, k = 2,他前面元素为a b a a b, j = 5数组元素是b，k=2数组元素是b，b等于b匹配，next[++j]=++k, next[6] = 3

在这里插入图片描述

最终next数组算完。
最终next数组算出来了，next[] = {0,1,1,2,2,3}, 下标从1开始

主串与模式串匹配
if匹配成功或者j = 0
i++,j++
else
通过next数组回溯得到新的j值

匹配成功：主串与模式串指针分别往后走
匹配失败：通过next数组回溯，重新定位模式串的位置，得到模式串新的位置与主串当前位置比较
注意：当一直失败，一直回溯，下限是0，就要主串位置+1，模式串+1
当一开始匹配失败，就要回溯，j = 0, 当j = 0，然后，i++,j++,此时走到主串当前位置后面一个位置去，模式串到达第一个位置，j = 1
示例：

在这里插入图片描述

第一趟时候，i = 2, j = 2,不匹配，通过next数组回溯，j = next[j] = next[2] = 1

在这里插入图片描述

第二趟时候，i = 2, j = 1,不匹配，通过next数组回溯，j = next[j] = next[1] = 0，当j等于0时候,i++,j++,得到主串到达下一个位置，模式串到达第一个位置，i = 3, j = 1

在这里插入图片描述

当i = 8，j = 6时候，此时不匹配，通过next数组回溯, j = next[j] = next[6] = 3, i不动，i还是8，j变成3

在这里插入图片描述

第四趟时候，正好可以吧模式串在主串中找到，结束，匹配完成，只需要4次就匹配成功

最终模式串在主串的12-6 = 6位置上

2.BF算法代码实现

//BF算法-----主串str1, 模式串str2
int BF(char str1[], char str2[])
{
	int i = 0, j = 0;
	while (str1[i] && str2[j])
	{
		if (str1[i] == str2[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			i = i - j + 1;
			j = 0;
		}
		count1++;
	}
	if (!str2[j])
		return (i - j + 1);
}

3.KMP算法代码实现

//KMP算法
int KMP(char str1[], char str2[])
{
	int next[100];
	int i = 0, j = 0;
	get_next(str2, next); //获得next数组
	while (str1[i] && str2[j])
	{
		if (j == 0 || str1[i] == str2[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			j = next[j];
		}
		count2++;
	}
	return i - j + 1;
}

3.1求解next数组

//求next数组     模式串str,  next数组---模式串回溯的位置
void get_next(char str[], int next[])
{
	//1.初始化next数组,初始化k和j
	next[0] = -1;
	int k = -1;
	int j = 0;

	//循环
	while (str[j])
	{
		if (k == -1 || str[k] == str[j])
		{
			k++;
			j++;
			next[j] = k;
		}
		else
			k = next[k];			
	}
}