算数表达式求值(C语言)

最新推荐文章于 2025-04-07 22:04:31 发布
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文章标签： c语言 数据结构
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1.思路

![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/c84fa5a4fb304a939239d39b92131148.png在这里插入图片描述

先开始根据算数优先级做了一个表，竖着的表示符号栈元素，横着的表示表达式的字符元素
1.如果在表中查找到的是 > 号
 则在数字栈出栈两个元素，在符号栈出一个符号，然后进行运算的结果入数字栈
2.如果在表中查找到的是 < 号
 则直接入符号栈
3.如果在表中查找到的是 = 号
 则直接出符号栈顶元素

给出一个算数表达式字符串：2 * (35 - 10) + 5#
还需要两个栈，S1栈用来存储数字，S2栈用来存储运算符号
初始化符号栈：将#字符入栈

S1 ：NULL         S2:#
第一次是一个数字2，则入数字栈S1

S1 ：2         S2:#
第二次 字符 * ，当前符号栈S2顶元素是 #， 而当前的字符是*，然后在表中找到第7行第3列是一个 <号，则入符号栈 S2

S1 ：2         S2:# *
第三次 字符是 （ ， 当前符号栈S2顶元素是 * ， 然后在表中找到第3行第5列是一个 < 号，则入符号栈 S2

S1 ：2         S2:# * （
第四次 字符是 3 ，如果是数字的时候，需要做一个处理，这个数字可能是一个一位数字也可能是多位数字

> //当前字符是数字
if (Isoperator(ch) == -1) {
	int x = ch - '0';
	ch = str[index++];
	//当前的数字是多位时候，不是1位
	while (Isoperator(ch) == -1) {
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = str[index++];
	}
	PushD(&OPD, x);
}

所以这个代码不断循环判断，如果是数字则不断的合并，例如第一次是3，第二次是5，则3 * 10 + 5得35，如果还有数字 则35 * 10 + 数字，通过这样的循环方式合并数字

最终第四次得到一个35，将35入数字栈S1

S1 ：2   35         S2:#  * （
第五次，字符是 - ，当前符号栈S2是（， 然后在表中的第5行，第2列中是一个 < 号，则入符号栈S2

S1 ：2   35         S2:#  * （  -
第六次，字符是1，继续循环处理，最终得到一个10，将10入数字栈S1

S1 ：2   35  10         S2:#  * （  -
第七次, 字符是 ） ， 符号栈S2顶元素是 - ， 然后在表中的第2行第6列中是一个 > 号，则出栈
在数字栈S1中出两个元素 分别是35 和10，以及在符号栈S2中出一个符号 -
最终将35 - 10的结果是25入数字栈S1

S1 ：2   25         S2:#  * （  
第八次字符是 ） ，符号栈S2顶元素是 （ ， 然后在表中去找到第5行第6列，是等号，如果是等号则，符号栈S2则出栈一个元素

S1 ：2   25         S2:#  *  
第九次字符是 + ， 符号栈S2顶元素是 * ， 然后在表中找到第3行第1列是一个 > 号，则出栈
在数字栈S1中出两个元素 分别是2 和25，以及在符号栈S2中出一个符号 *
最终2 * 25的结果是50入数字栈

S1 ：50         S2:#  
第十次字符是 + ，符号栈S2顶元素是 # ，然后在表中找到第7行第1列，是一个 < 号，则入符号栈S2

S1 ：50         S2:#   +
第十一次字符是5， 则入数字栈S1

S1 ：50  5        S2:#   +
第十二次字符是 #， 符号栈S2顶元素是+，然后在表中去找到第1行，第7列，是一个 > 号，则出栈
在数字栈S1中出两个元素 分别是50 和5，以及在符号栈S2中出一个符号 +
最终50 + 5得到的结果入数字栈

S1 ：55        S2:#
第十三次字符是 #，符号栈S2顶元素是#，最终循环结束

//符号栈底不为# 或者表达式没有结束
	while (ch != '#' || GetTopR(&OPR) != '#')

2. 部分代码解析

2.1基本框架介绍

typedef char ElemType_char;

ElemType_char op[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };

//输入字符是否属于符号集合，如果是，则返回它在数组中的位置，否则，返回-1
int Isoperator(ElemType_char ch) {
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (op[i] == ch) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

while (ch != '#' || GetTopR(&OPR) != '#') {
		//当前字符是数字
		if (Isoperator(ch) == -1) {  
        
        }
        else {
        
        }
}

这个代码是基本的框架，当如果符号栈顶和表达式当前的字符，都是字符#时候就结束,当前字符不是在op数组中里面的运算符号时候，则返回-1，所以if判断，返回的值是-1的时候，则是数字，否则else就是符号
如果是数字则在if里面做操作，如果是符号，则在else里面做操作

2.2 对数字进行处理

ElemType_char op[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };

//输入字符是否属于符号集合，如果是，则返回它在数组中的位置，否则，返回-1
int Isoperator(ElemType_char ch) {
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (op[i] == ch) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

//当前字符是数字
if (Isoperator(ch) == -1) {
	int x = ch - '0';
	ch = str[index++];

	//当前的数字是多位时候，不是1位
	while (Isoperator(ch) == -1) {
		x = x * 10 + ch - '0';
		ch = str[index++];
	}
	PushD(&OPD, x);
}

如果是数字，需要对数字做一个处理，这个数字可能是多位的，需要循环合并这么一个操作，最终把合并的结果进行入栈

2.3 对符号处理

typedef char ElemType_char;

ElemType_char op[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };
ElemType_char cmp[7][7] = {
	{'>', '>', '<', '<','<', '>', '>'}, {'>', '>', '<', '<','<', '>', '>'},
	{'>', '>', '>', '>','<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>','<', '>', '>'},
	{'<', '<', '<', '<','<', '=', '-'}, {'>', '>', '>', '>','-', '>', '>'},
	{'<', '<', '<', '<','<', '-', '='}
};

//输入字符是否属于符号集合，如果是，则返回它在数组中的位置，否则，返回-1
int Isoperator(ElemType_char ch) {
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (op[i] == ch) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

//比较两个运算符优先级
ElemType_char Compare(ElemType_char ch1, ElemType_char ch2) {
	int row = Isoperator(ch1);
	int col = Isoperator(ch2);
	return cmp[row][col];
}

switch (Compare(GetTopR(&OPR), ch)) {
	case '>' :{
		ElemType_char theta;
		ElemType_int a, b;
	
		//数字栈 出栈两个数字 符号栈出栈一个符号
		PopD(&OPD, &b);
		PopD(&OPD, &a);
		PopR(&OPR, &theta);
		PushD(&OPD, Execute(a, theta, b));
	}break;
	
	case '=' : {
		PopR(&OPR, &ch);
		ch = str[index++];
	}break;
	
	case '<': {
		PushR(&OPR, ch);
		ch = str[index++];
	}break;
	}

当如果是符号，则这些代码就是在else执行，switch里面栈顶元素与当前字符进行处理，栈顶元素在一维数组op去查找对应的下标，表达式字符也在数组op去查找对应的下标，通过对应下标返回对应的二维数组的cmp的运算符号，从而执行对应case

3.整体代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define STACK_INIT_SIZE 10
#define STACKINCREMENT 10
#define ARRAY_MAX 100
#define OVERFLOW -1 
#define ERROR 0 
#define OK 1
typedef int ElemType_int;
typedef char ElemType_char;

ElemType_char op[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#' };
ElemType_char cmp[7][7] = {
	{'>', '>', '<', '<','<', '>', '>'}, {'>', '>', '<', '<','<', '>', '>'},
	{'>', '>', '>', '>','<', '>', '>'}, {'>', '>', '>', '>','<', '>', '>'},
	{'<', '<', '<', '<','<', '=', '-'}, {'>', '>', '>', '>','-', '>', '>'},
	{'<', '<', '<', '<','<', '-', '='}
};

//数字栈结构 
typedef struct StackD {
	ElemType_int data;
}StackD;
//指向栈底和栈顶的指针结构 
typedef struct {
	StackD* base; //栈底指针
	StackD* top;  //栈顶指针
	ElemType_int stacksize; //栈当前的大小 
}SqStackD;

//符号栈结构
typedef struct StackR {
	ElemType_char data;
}StackR;
//指向栈底和栈顶的指针结构 
typedef struct {
	StackR* base; //栈底指针
	StackR* top;  //栈顶指针
	ElemType_int stacksize; //栈当前的大小 
}SqStackR;


//初始化数字栈
ElemType_int InitStackD(SqStackD* S) {
	//1.构造空栈 S
	S->base = (StackD*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(StackD));

	//2.对构造的栈进行判断，是否构造成功
	if (!S->base) { printf("栈内存分配失败!\n"); exit(OVERFLOW); }

	//3.初始化top和base位置
	S->top = S->base;

	//4.初始化栈当前的大小 
	S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;

	//5.初始化成功 return OK
	return OK;
}

//初始化符号栈
ElemType_int InitStackR(SqStackR* S) {
	//1.构造空栈 S
	S->base = (StackR*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(StackR));

	//2.对构造的栈进行判断，是否构造成功
	if (!S->base) { printf("栈内存分配失败!\n"); exit(OVERFLOW); }

	//3.初始化top和base位置
	S->top = S->base;

	//4.初始化栈当前的大小 
	S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;

	//5.初始化成功 return OK
	return OK;
}

//获取数字栈顶
ElemType_int GetTopD(SqStackD* S, ElemType_int* e) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且返回OK，否则返回ERROR 
	if (S->base == S->top) return ERROR;
	*e = (S->top - 1)->data;
	return OK;
}
//获取符号栈顶
ElemType_int GetTopR(SqStackR* S, ElemType_char* e) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且返回OK，否则返回ERROR 
	if (S->base == S->top) return ERROR;
	*e = (S->top - 1)->data;
	return OK;
}

//数字入栈
ElemType_int PushD(SqStackD* S, ElemType_int e) {
	//1.判断当前栈是否已经是满栈
	if (S->top - S->base >= S->stacksize) {

		printf("\n当前栈已经是满栈，需要重新分配内存!当前满内存大小为:%d\n", S->stacksize);

		//2.当前栈内存以及满了，则扩展栈的空间
		S->base = (StackD*)realloc(S->base, (S->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(StackD));

		//    2.1. 扩展内存后，判断该内存是否存在
		if (!S->base) { printf("栈内存分配失败!\n"); exit(OVERFLOW); }

		//    2.2. 重新设置top位置
		S->top = S->base + S->stacksize;

		//    2.3. 重新初始化栈的大小
		S->stacksize = S->stacksize + STACKINCREMENT;
		printf("当前栈已经成功分配%d个大小,最终当前栈的总大小为:%d\n\n", STACKINCREMENT, S->stacksize);
	}

	//3.元素入栈
	(S->top++)->data = e;

	//4. return OK
	return OK;
}

//符号入栈
ElemType_int PushR(SqStackR* S, ElemType_char e) {
	//1.判断当前栈是否已经是满栈
	if (S->top - S->base >= S->stacksize) {

		printf("\n当前栈已经是满栈，需要重新分配内存!当前满内存大小为:%d\n", S->stacksize);

		//2.当前栈内存以及满了，则扩展栈的空间
		S->base = (StackR*)realloc(S->base, (S->stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(StackR));

		//    2.1. 扩展内存后，判断该内存是否存在
		if (!S->base) { printf("栈内存分配失败!\n"); exit(OVERFLOW); }

		//    2.2. 重新设置top位置
		S->top = S->base + S->stacksize;

		//    2.3. 重新初始化栈的大小
		S->stacksize = S->stacksize + STACKINCREMENT;
		printf("当前栈已经成功分配%d个大小,最终当前栈的总大小为:%d\n\n", STACKINCREMENT, S->stacksize);
	}

	//3.元素入栈
	(S->top++)->data = e;
	//4. return OK
	return OK;
}


//数字出栈
ElemType_int PopD(SqStackD* S, ElemType_int* e) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且删除栈顶元素 返回OK 
	//否则返回 ERROR  
	if (S->top == S->base) { printf("当前栈为空栈,出栈失败!\n"); return ERROR; }

	*e = (--S->top)->data;
	return OK;
}
//符号出栈
ElemType_int PopR(SqStackR* S, ElemType_char* e) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且删除栈顶元素 返回OK 
	//否则返回 ERROR  
	if (S->top == S->base) { printf("当前栈为空栈,出栈失败!\n"); return ERROR; }

	*e = (--S->top)->data;
	return OK;
}
//获取数字栈顶
ElemType_int GetTopD(SqStackD* S) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且删除栈顶元素 返回OK 
	//否则返回 ERROR  
	if (S->top == S->base) { printf("当前栈为空栈,取栈顶失败!\n"); return ERROR; }
	return (S->top - 1)->data;
}
//获取符号栈顶
ElemType_char GetTopR(SqStackR* S) {
	//当栈不为空，则用e返回S的栈顶元素，并且删除栈顶元素 返回OK 
	//否则返回 ERROR  
	if (S->top == S->base) { printf("当前栈为空栈,取栈顶失败!\n"); return ERROR; }
	return (S->top - 1)->data;
}

//判断数字栈是否为空 如果为空返回 OK 否则返回ERROR 
ElemType_int StackEmptyD(SqStackD* S) {
	if (S->top == S->base) return OK;
	return ERROR;
}
///判断符号栈是否为空 如果为空返回 OK 否则返回ERROR 
ElemType_int StackEmptyR(SqStackR* S) {
	if (S->top == S->base) return OK;
	return ERROR;
}
//输入字符是否属于符号集合，如果是，则返回它在数组中的位置，否则，返回-1
int Isoperator(ElemType_char ch) {
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (op[i] == ch) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}
//比较两个运算符优先级
ElemType_char Compare(ElemType_char ch1, ElemType_char ch2) {
	int row = Isoperator(ch1);
	int col = Isoperator(ch2);
	return cmp[row][col];
}
//返回两个操作数运算的结果
ElemType_int Execute(ElemType_int a, ElemType_char theta, ElemType_int b) {
	int result;
	switch (theta)
	{
		case '+': result = a + b; break;
		case '-' :result = a - b; break;
		case '*' :result = a * b; break;
		case '/' :result = a / b; break;
	}
	return result;
}
//输入表达式并求值
int EvaluateExp() {


	//定义存储表达式数组
	ElemType_char str[ARRAY_MAX] = { 0 };

	//遍历下标
	ElemType_int index = 0;

	//临时变量 存储每一个字符
	ElemType_char ch = 0;


	//定义数字栈
	SqStackD OPD;

	//定义符号栈
	SqStackR OPR;

	//初始化数字栈
	InitStackD(&OPD);

	//初始化符号栈
	InitStackR(&OPR);

	//将 # 入符号栈
	PushR(&OPR, '#');

	printf("输入表达式:");
	scanf("%s", str);

	//获取第一个字符
	ch = str[index++];
	
	//符号栈底不为# 或者表达式没有结束
	while (ch != '#' || GetTopR(&OPR) != '#') {
		//当前字符是数字
		if (Isoperator(ch) == -1) {
			int x = ch - '0';
			ch = str[index++];

			//当前的数字是多位时候，不是1位
			while (Isoperator(ch) == -1) {
				x = x * 10 + ch - '0';
				ch = str[index++];
			}
			PushD(&OPD, x);
		}

		//当前字符是符号
		else {
			switch (Compare(GetTopR(&OPR), ch)) {
				case '>' :{
					ElemType_char theta;
					ElemType_int a, b;

					//数字栈 出栈两个数字 符号栈出栈一个符号
					PopD(&OPD, &b);
					PopD(&OPD, &a);
					PopR(&OPR, &theta);
					PushD(&OPD, Execute(a, theta, b));
				}break;

				case '=' : {
					PopR(&OPR, &ch);
					ch = str[index++];
				}break;

				case '<': {
					PushR(&OPR, ch);
					ch = str[index++];
				}break;
			}
		}
	}
	return GetTopD(&OPD);
} 

int main() {
	printf("运算结果为:%d\n", EvaluateExp());
    system("pause");
	return 0;
}

4.运行结果

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