AtCoder Regular Contest 150 A+C题题解。

丁钧cheng

已于 2024-09-12 20:13:45 修改

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分类专栏： ATcoder题解文章标签： c语言算法图论宽度优先贪心算法

于 2022-10-10 01:24:33 首次发布

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这篇博客主要介绍了AtCoder Regular Contest 150的A题和C题的解题思路与C语言实现。A题要求计算由1, 0, ?组成的序列中恰好有k个连续1的组合数，通过转化为求以每个位置结尾的符合条件的序列来解决。C题则涉及图论，判断路径上的点权值序列是否包含所有子序列，采用BFS策略，通过避免早先到达n的路径来找出失败情况。" 114446418,10294194,Python爬虫：利用xpath和lxml模块抓取豆瓣电影排行榜,"['Python爬虫', '数据提取', 'lxml库', '网络爬虫', '数据解析']

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如题，ARC150 A题 C题的解题报告。

A - Continuous 1

题意：

有1, 0, ? 组成的一个序列（？可以为0/1），问恰好有且仅有k个i，且连续的情况有多少种。

分析：

考虑O(n). 常见为转化成求以每个 i 结尾的信息。
即求长度为k的序列满足以下条件的有且仅有一个：

没有零；（有连续k个1）
前后没有1；（恰k个）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n, k;
int a[N], b[N];
char s[N];
int main() {
	int t;
    scanf("%d", &t);
while(t--) { int ans=0, L=0, R=0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	cin>>s+1; s[n+1]='0', s[0]='0';
	
	for(int i=1; i<=n; ++i) b[i]=b[i-1] + (s[i]=='1');
	for(int i=1; i<=n; ++i) a[i]=a[i-1] + (s[i]=='0');

	for(int i=k; i<=n; ++i) {
		if(a[i]==a[i-k] && b[n]==b[i] && b[i-k]==0) 
			++ans;
	}
	if(ans==1) printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
}
    return 0;
}

C - Path and Subsequence

题意：

判断一张图上，每一条 1~n 的路径上的点的权值A顺序构成的序列中都有子序列B[].

分析：

考虑什么时候失败。
当一条路径上的点权没有顺序出现完整个B[]就输出No.
所以一条路径越容易到 n 越容易失败。

考虑 b[i]
使用BFS，当遍历到x使a[x] = b[i]时停止当前点的路径扩展。
一旦一条路径到了 n 就失败（因为还没有出现完整个的b[]呢）。（特判a[n]=b[k]）

i 从 1~n 依次处理即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long xt;
#define R(i) for(int i=1; i<=n; ++i)
#define rep(i, x, y) for(int i=x; i<=y; ++i)
#define q Q[rp]
#define p Q[rp^1]
const int N=1e5+10;
const int M=4e5+10;

int n, m, k;
int head[N], nex[M], to[M], amtE;
int a[N], b[N];

void addE(int x, int y) {
	++amtE;
	to[amtE] = y;
	nex[amtE] = head[x];
	head[x] = amtE;
}

int e[N];
int main() {
	int x, y;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for(int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d%d", &x, &y), addE(x, y), addE(y, x);
	for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i=1; i<=k; ++i) scanf("%d", &b[i]);

	int rp=0;
	queue<int> Q[2];
	Q[rp].push(1), e[1]=1;
	for(int key=1; key<=k-(a[n]==b[k]); ++key) {
		while(q.size()) {
			x=q.front(); q.pop();
			if(a[x]==b[key]) p.push(x);
			else {
				for(int i=head[x]; i; i=nex[i]) { y=to[i];
					if(y==n) return 0&printf("No");
					if(!e[y]) {
						e[y]=1;						
						if(a[y]!=b[key]) q.push(y);
						else p.push(y);
					}
				}
			}
		}
		rp^=1;
	}
	printf("Yes");
	return 0;
}