强化学习：Sarsa 算法

   在强化学习中 Sarsa 和 Q learning 类似。Sarsa 的决策部分和 Q learning 一模一样，因为使用的都是 Q 表的形式决策，所以会在 Q 表中挑选值较大的动作值施加在环境中来换取奖惩，但是不同的地方在于 Sarsa 的更新方式是不一样的。

Sarsa 更新行为准则

   如上图，在写作业的状态 s1 时，接下来会选择一个带来最大潜在奖励的动作 a2，这样就到达了 继续写作业状态 s2。在这一步, 如果用的是 Q -learning，我们会考虑在 s2 上选取哪一个动作会带来最大的奖励，但是在真正要做决定时，却不一定会选取到那个带来最大奖励的动作，因为 Q-learning 在这一步只是估计了一下接下来的动作值。相反， Sarsa 是实践派，说到做到，即在 s2 这一步估算的动作也是接下来要做的动作。所以 Q(s1, a2) 现实的计算值, 去掉了 maxQ，取而代之的是在 s2 上实实在在选取的 a2 的 Q 值。最后像 Q learning 一样, 求出现实和估计的差距 并更新 Q 表里的 Q(s1, a2)。
.

Sarsa全称是state-action-reward-state’-action’，目的是学习特定的 state 下，特定 action 的价值 Q，最终建立和优化一个 Q 表格，以 state 为行，action为列，根据与环境交互得到的 reward 来更新 Q 表格，更新公式如上图。Sarsa 在训练中为了更好的探索环境，常采用 ε-greedy 方式来训练，即有一定概率随机选择动作输出。

   整个算法还是一直不断更新 Q table 里的值，然后再根据新的值来判断要在某个 state 采取怎样的 action。Sarsa 与 Q-learning 不同之处在于：
   1、Sarsa 在当前 state 已经想好了 state 对应的 action，而且想好了 下一个 state_ 和下一个 action_ (Qlearning 还没有想好下一个 action_)
   2、更新 Q(s,a) 的时候基于的是下一个 Q(s_, a_) (Q-learning 是基于 maxQ(s_))
这种不同之处使得 Sarsa 相对于 Q-learning 更加的胆小。 因为 Q-learning 永远都是想着 maxQ 最大化，因 maxQ 而变得贪婪，不考虑其他非 maxQ 的结果。 我们可以将 Q-learning 理解成一种贪婪、大胆、勇敢的算法，对于错误、死亡并不在乎。而 Sarsa 是一种保守的算法，他在乎每一步决策，对于错误和死亡比较敏感。
.

Sarsa 和 Q-learning 算法的对比

   对比两者算法，不难发现，两者最大的不同之处在于 Sarsa 是说到做到型，所以也叫 on-policy (在线学习)， 而 Q-learning 是说到但并不一定做到，所以它也叫作 Off-policy (离线学习) 。

Sarsa 算法实战

环境

import numpy as np
import time
import sys
if sys.version_info.major == 2:
    import Tkinter as tk
else:
    import tkinter as tk


UNIT = 40   # pixels
MAZE_H = 4  # grid height
MAZE_W = 4  # grid width


class Maze(tk.Tk, object):
    def __init__(self):
        super(Maze, self).__init__()
        self.action_space = ['u', 'd', 'l', 'r']
        self.n_actions = len(self.action_space)
        self.title('maze')
        self.geometry('{0}x{1}'.format(MAZE_W * UNIT, MAZE_H * UNIT))
        self._build_maze()

    def _build_maze(self):
        self.canvas = tk.Canvas(self, bg='white',
                           height=MAZE_H * UNIT,
                           width=MAZE_W * UNIT)

        # create grids
        for c in range(0, MAZE_W * UNIT, UNIT):
            x0, y0, x1, y1 = c, 0, c, MAZE_H * UNIT
            self.canvas.create_line(x0, y0, x1, y1)
        for r in range(0, MAZE_H * UNIT, UNIT):
            x0, y0, x1, y1 = 0, r, MAZE_W * UNIT, r
            self.canvas.create_line(x0, y0, x1, y1)

        # create origin
        origin = np.array([20, 20])

        # hell
        hell1_center = origin +</