牛客多校第5场E Bogo Sort

题意

给定置换数组，求有多少排列可以通过这个置换变成顺序。

做法

置换数组必定存在循环，可以直接跑一遍求出每一个循环的长度。
对于每一个循环的长度求LCM即为答案。
由于可能会出现求2,3,5,7,11,13,…的LCM，需要高精度。
所以这里使用分解质因数，并用map统计最大指数处理而不是除以GCD，将计算转化为高精乘低精。
题目给的取模显然过大，所以不需要取模。
细节处理需要注意。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];//置换数组
int len[100010];//手写vector，存循环长度
int vis[100010];//用于计算循环
int f[100010];//用于埃筛
int pri[100010];//质数打表数组
int ans[100010],lena;
int cnt;//质数个数
map<int,int> mp;
void prep(){//埃筛
	f[1]=1;
	f[2]=0;
	for(int i=2;i<=100000;i++){
		if(f[i]) continue;
		pri[++cnt]=i;
		for(int j=i+i;j<=100000;j+=i) f[j]=1;
	}
}
void divi(int x){//质因数分解
	for(int i=1;pri[i]*pri[i]<=x&&i<=cnt;i++){
		int cntt=0;
		while(x%pri[i]==0){
			x/=pri[i];
			cntt++;
		}
		mp[pri[i]]=max(mp[pri[i]],cntt);
	}
	if(x>1) mp[x]=max(mp[x],1);
}
void multiply(int x){//高精乘低精
	for(int i=1;i<=lena;i++) ans[i]*=x;
	for(int i=1;i<lena;i++) ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
	while(ans[lena]>9) ans[lena+1]+=ans[lena]/10,ans[lena]%=10,lena++;
}
int main(){
	prep();
	ans[1]=1;
	lena=1;
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]){//计算循环长度
		len[++len[0]]=0;
		int p=i;
		while(!vis[p]) vis[p]=1,p=a[p],len[len[0]]++;
	}
	for(int i=1;i<=len[0];i++) divi(len[i]);
	map<int,int>::iterator it;
	for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){
		int ax=it->first,x=it->second;
		for(int i=1;i<=x;i++) multiply(ax);
	}
	for(int i=lena;i;i--) printf("%d",ans[i]);
	return 0;
}