【数据结构 | Java】Prim 算法（Java版）

竹一笔记

已于 2022-05-18 12:05:45 修改

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分类专栏： java 数据结构文章标签： java 算法数据结构图论

于 2022-03-09 18:39:47 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_49150070/article/details/123384173

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java

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本文介绍了Prim算法的基本思想和在Java中的实现，通过邻接矩阵存储结构，逐步构建最小生成树。文章首先回顾了MST性质，并提供了一个详细的Prim算法步骤解释，接着展示了Java代码实现和示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

一、Prim 算法
二、Prim 算法 Java 实现
三、完整代码
四、示例

本文以 MST 性质为基础。如果您对于 MST 性质不熟悉，请先查看博文
【数据结构】MST 性质详细说明

本文以图的邻接矩阵存储结构为例
以如下网为例
在这里插入图片描述
此网用矩阵可表示为

0 4 2 0 0 0 0 0
4 0 3 5 9 0 0 0 
2 3 0 5 0 0 0 5
0 5 5 0 7 6 5 4
0 9 0 7 0 3 0 0
0 0 0 6 3 0 2 0
0 0 0 5 0 2 0 6
0 0 5 4 0 0 6 0

一、Prim 算法

Prim 算法，中文名普里姆算法

假设

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java实现Prim算法

南墙

07-22

1万+

1 问题描述何为Prim算法？普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克（英语：Vojtěch Jarník）发现；并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里...

Prim算法的实现（Java）

DevNinja的博客

09-11

361

Prim算法的目标是从给定的连接图中找到一棵包含所有顶点的最小生成树。Prim算法的基本思想是从一个起始顶点开始，逐步选择连接到当前树中的顶点中权重最小的边，直到所有顶点都被包含在生成树中为止。Prim算法的基本思想是从一个起始顶点开始，逐步选择连接到当前树中的顶点中权重最小的边，直到所有顶点都被包含在生成树中为止。接下来，我们在剩余的顶点中选择键值最小的顶点，并将其加入最小生成树中。然后，我们更新其它顶点的键值和父节点。接下来，我们在剩余的顶点中选择键值最小的顶点，并将其加入最小生成树中。

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Prim算法（java）

weixin_43698993的博客

02-02

4189

一、Prim算法介绍 Prim（普利姆）算法是一种构造最小生成树的算法。Prim算法的时间复杂度为O(∣V∣2)O(|V|^2)O(∣V∣2)，不依赖于EEE，因此它适用于求解边稠密的图的最小生成树。二、Prim算法原理（1）初始时从图中任取一顶点加入最小生成树MinTree顶点集合中。（2）选择一个与当前MinTree中顶点集合距离最近的顶点，并将该顶点和相应的边加入MinTree中，每次操作后MinTree中的顶点数和边数都增1。（3）重复（2）步骤，直到所有顶点都加入到MinT

普里姆（Prim）算法 Java实现（最小生成树）

CmdSmith的博客

02-21

2928

个人认为此算法遍历顺序的决定条件： 1.确定第一个顶点 2.下一个顶点可到（小于正无穷） 3.取可到顶点中最小权值的一个代码中的图最小生成树：99 代码（参考其他文章）： public class MinSpanTree { /** 邻接矩阵*/ int[][] matrix; /** 表示正无穷*/ int MAX

java数据结构和算法——普里姆(prim)算法

小志的博客

11-14

1351

目录一、普里姆(prim)算法的介绍二、最小生成树的介绍三、普里姆算法——应用场景（修路问题）四、普里姆算法——解决修路问题的思路图解五、普里姆算法——解决修路问题的代码实现一、普里姆(prim)算法的介绍普利姆(Prim)算法求最小生成树，也就是在包含n个顶点的连通图中，找出只有(n-1)条边包含所有n个顶点的连通子图，也就是所谓的极小连通子图普利姆的算法如下: 1)、设G=(V,E)是连通网，T=(U,D)是最小生成树，V,U是顶点集合，E,D是边的集合 2）、若从顶点u开始构造最小生成树，则从

java数据结构与算法.pdf

01-04

Java作为广泛应用的编程语言，其在实现数据结构和算法时有着丰富的库支持和优秀的可读性。下面将对标题和描述中提到的一些关键知识点进行详细解释。 1. **数据结构**： - **稀疏数组**：当大量数据中大部分为零或...

Java数据结构和算法中文第二版_Java数据结构_

10-04

《Java数据结构和算法中文第二版》是一本深入探讨Java编程中数据结构和算法的书籍。数据结构是计算机科学的基础，它涉及到如何有效地组织和存储数据，以便在各种操作下高效地访问和修改。算法则是解决问题的具体步骤...

尚硅谷Java数据结构与java算法（Java数据结构与算法）.zip

01-14

算法与数据结构它们分别涵盖了以下主要内容： 数据结构（Data Structures）：逻辑结构：描述数据元素之间的逻辑关系，如线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆、B树）、图结构（有向图、无向图等）...

Java数据结构和算法-带书签目录扫描版

11-11

《Java数据结构和算法-带书签目录扫描版》是一本深入探讨Java编程语言中数据结构和算法的书籍。此扫描版特别包含了完整的书签目录，使得读者在电子版阅读时能够快速定位到所需章节，提高了学习和查阅的效率。在...

prim算法的java实现_prim算法---java实现

weixin_39928768的博客

02-16

346

最小生成树是数据结构中图的一种重要应用，它的要求是从一个带权无向完全图中选择n－1条边并使这个图仍然连通(也即得到了一棵生成树),同时还要考虑使树的权最小。为了得到最小生成树，人们设计了很多算法，最著名的有prim算法和kruskal算法(见上一篇博客)。算法描述：假设V是图中顶点的集合，E是图中边的集合，TE为最小生成树中的边的集合，则prim算法通过以下步骤可以得到最小生成树：1：初始化：U...

Java编写的prim算法

11-18

Java编写的prim算法，能够满足相对较少节点的最小生成树生成

最小生成树（Prim）算法java实现

12-21

具体讲解请参考最小生成树算法,大佬写的非常易懂参考资料：大话数据结构 以下是java代码实现创建一个关于图的类 import java.util.Scanner; /** 1. @author Aaron 2. @date 2020/3/29 - 17:48 */ public class CreateMGraph { int numVertexes; //顶点数 int numEdges; //边数 int[] arr; //顶点矩阵 int[][] arr1; //邻边矩阵 public CreateMGraph(int

Java Prim算法

发粪涂墙

08-17

1167

Java 实现 Prim算法求最小生成树

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