篮桥杯JAVA2015_b组

第一题：三角形面积

题目描述
如图1所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？
请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

略

第二题：立方变自身

题目描述
观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

代码：

package java_b2015;

import java.util.ArrayList;

public class Main01 {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<Integer>list=new ArrayList<>();
        int sum;
        int i=1;
        int x=0;
        while(i<100000){
            sum= (int) Math.pow(i, 3);
            String s= String.valueOf(sum);
            char[] array = s.toCharArray();
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                x+=Integer.parseInt(String.valueOf(array[j]));
            }
            if (i==x) {
                System.out.println(i + "^3=" + sum + " " + x);
            }
            x=0;
            i++;
        }
    }
}

第三题：三羊献瑞
题目描述
观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
代码：

package java_b2015;

public class Main03 {

    public static void main(String[] args) {
        int []x={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        AllP(x,0);
    }
    public static void AllP(int[]x,int index){
        if(index==x.length-1){  //结束条件
            if(x[0]!=0){
                int A=x[0]*1000+x[1]*100+x[2]*10+x[3];
                int B=1000+x[4]*100+x[5]*10+x[1];//三 对应的数为1，千位上的数是 三 也就是1
                int C=10000+x[4]*1000+x[2]*100+x[1]*10+x[6];//  //三羊生瑞气
                if(A + B == C && x[6]!=1){
                    System.out.println(A);
                    System.out.println(B);
                    System.out.println(C);
                    System.exit(0);
                }

             }
        }
        for (int i = index; i < x.length; i++) {
            Swap(x,i,index);
            AllP(x,index+1);
            Swap(x,index,i);
        }

    }

    public static void Swap(int[] c,int i,int j)     //全排列算法的一部分
    {
        int tmp = c[i];
        c[i] = c[j];
        c[j] = tmp;
    }

}

第六题：加法变乘法
题目描述
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
代码：

package java_b2015;

public class Main04 {
        public static void main(String [] args) {
            for(int i=1; i<=49; i++) {

                int a = i;

                for(int j=i+2; j<=49; j++) {
                    int b = j;

                    if(a*a-a+b*b-b==792 && a!=10) {
                        System.out.println(a);
                    }
                }

            }
        }
    }

第七题：牌型种数
题目描述
小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

代码：

package java_b2015;

public class Main02 {
    public static int num = 0;
    public static void getResult(int type, int sum) {
        if(sum == 13 || type > 13) {
            if(type == 13)
                num++;
        } else {
            for(int i = 0; i <= 4; i++) {
                getResult(type + i, sum + 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        getResult(0, 0);
        System.out.println(num);
    }
}

第八题：饮料换购
题目描述
乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
代码:

package java_b2015;

import java.util.Scanner;

public class Main05 {
    public static void main(String[] args) {
        int n;//记录当前的剩余瓶盖..
        int m;//可以兑换的饮料
        int sum;//一共多少
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int nextInt = in.nextInt();
        sum=nextInt;
        while(nextInt>2){
            m= nextInt /3;
            n=nextInt % 3;
            sum=sum+m;
            nextInt=nextInt/3+n;
        }
        System.out.println(sum);
    }

}