人工智能原理及其应用---谓词公式化成子句集详细步骤

化简步骤如下：
（1） 消去连接词“→”与“↔”
反复使用连词化归律：
P→Q⇔﹁P∨Q
P↔Q⇔(P∧Q) ∨(﹁P∧﹁Q)
（2） 减少否定符号的辖域
1 反复使用双重否定率
﹁(﹁P) ⇔P
2 摩根定律
﹁(P∧Q) ⇔﹁P∨﹁Q
﹁(P∨Q) ⇔﹁P∧﹁Q
3 量词转换率
﹁(∀x)P(x) ⇔(∃x)﹁P(x)
﹁(∃x)P(x) ⇔(∀x)﹁P(x)
以上都是将否定符号“﹁”移到紧靠谓词的位置，使得每个否定符号最多只作用于一个谓词上。
（3） 对变元标准化
在一个量词的辖域内，把谓词公式中受到该量词约束的变元全部用另外一个没有出现过的任意变元代替，使不同量词约束的变元有不同的名字。
（4） 化为前束范式
将所有的量词都移到公式的左边，并且不改变其相对顺序。
（5） 化为Skolem标准形
对上述前束范式的母式应用以下等价关系
P∨(Q∧R) ⇔(P∨Q)∧(P∨R)
（6） 消去存在量词
1 若存在量词不出现在全称量词的辖域内，只要有一个新的个体常量替换受到该存在量词约束的变元，就可以消去该存在量词。
2 若存在量词位于一个或多个全称量词的辖域内。
如：(∀x1)…(∀x2)(∃y)P(x1,x2,….,xn,y)
需要用Skolem函数f(x1,x2,…,xn)替换受该存在量词约束的变元y,然后再消去该存在量词。
（7） 消去全称量词
由于母式中的全部变元均受全称量词约束，并且与全称量词的次序无关，可以省掉全称量词。但是剩下的母式，仍假设其变元是被全称量词量化的。
（8） 消去合取词
在母式中消去所有合取词，把母式用子句集的形式表示出来。其中，子句集中的每一个元素都是一个子句。
（9） 更换变量名称
对子句集中的某些变量重新命名，使任意两个子句中不出现相同的变量名。