28.我好想逃却逃不掉（深度优先+记录走过路径）【已解决】

问题描述

曾经的我不过是一介草民，混迹市井，默默无名。直到我被罗马的士兵从家乡捉走丢进竞技场……

对手出现了，我架紧盾牌想要防御，只觉得巨大的冲击力有如一面城墙冲涌而来，击碎了我的盾牌，我两眼发昏，沉重的身躯轰然倒地。

——我好想逃。

但罗马最大的竞技场，哪有这么容易逃得掉。工程师们早就在地上装了传送机关，虽不会伤人，却会将站在上面的人传到它指向的位置。若是几个传送机关围成一个环，不小心踩在上面的人就会被一圈圈地反复传送……想到这里，我不由得打了个寒颤。必须避开这些危险的地方！

在一个 N × M 的竞技场迷宫中，你的任务是找出在迷宫中，所有"危险位置"的数量。
"危险位置"定义为：如果站在该位置上，无论采取什么移动策略，都无法到达出口。

竞技场中包含以下几种元素：

• .：表示普通地板，可以自由移动到上下左右相邻的格子（不可以走斜线）
• O：表示出口
• U：表示向上的传送器，踩上去会被强制传送到上方的格子
• D：表示向下的传送器，踩上去会被强制传送到下方的格子
• L：表示向左的传送器，踩上去会被强制传送到左方的格子
• R：表示向右的传送器，踩上去会被强制传送到右方的格子

注意，如果被传送出了竞技场之外，则算作死亡。

输入参数

• N: 一个整数，表示竞技场地图的行数
• M: 一个整数，表示竞技场地图的列数
• data: 一个字符二维数组，表示竞技场地板地图。数组大小为 N × M，其中 1 ≤ N, M ≤ 100

测试样例

样例1：

输入：N = 5, M = 5, data = [ [".", ".", ".", ".", "."], [".", "R", "R", "D", "."], [".", "U", ".", "D", "R"], [".", "U", "L", "L", "."], [".", ".", ".", ".", "O"] ]
输出：10
解释：存在 10 个位置，如果站在这些位置上，将永远无法到达右下角的出口（用 X 标记）：
['.', '.', '.', '.', '.']
['.', 'X', 'X', 'X', '.']
['.', 'X', 'X', 'X', 'X']
['.', 'X', 'X', 'X', '.']
['.', '.', '.', '.', 'O']

样例2：

输入：N = 4, M = 4, data = [[".", "R", ".", "O"], ["U", ".", "L", "."], [".", "D", ".", "."], [".", ".", "R", "D"]]
输出：2

样例3：

输入：N = 3, M = 3, data = [[".", "U", "O"], ["L", ".", "R"], ["D", ".", "."]]
输出：8

解题思路

深度优先判断所以入口的可行性，使用memo数组记录每次进去的路径，当再次踏入时说明是死循环返回false，当超出界限时返回false。遇到O说明遇到出口返回true。当有多种选择时取其的或集，当一种方式能出去说明该点不是必死点。

代码C++

#include <iostream>
#include <vector>


bool dfs(int N, int M, int i, int j, std::vector<std::vector<int>>& memo, const std::vector<std::vector<char>>& data){
    if(i >= N || j >=M || i < 0 || j < 0){
        return false;
    }//越界返回false
    if(memo[i][j] != -1){
        return false;
    }//来过了说明循环了
    memo[i][j] = 1;//标记来过
    bool temp = false;
    if(data[i][j] == 'O'){
        temp = true;
    }else if(data[i][j] == 'U'){
        temp = dfs(N,M,i-1,j,memo,data);
    }else if(data[i][j] == 'D'){
        temp = dfs(N,M,i+1,j,memo,data);
    }else if(data[i][j] == 'L'){
        temp = dfs(N,M,i,j-1,memo,data);
    }else if(data[i][j] == 'R'){
        temp = dfs(N,M,i,j+1,memo,data);
    }else{
        temp = dfs(N,M,i-1,j,memo,data) || dfs(N,M,i+1,j,memo,data) || dfs(N,M,i,j-1,memo,data)|| dfs(N,M,i,j+1,memo,data);
    }
    return temp;
}


int solution(int N, int M, std::vector<std::vector<char>> data) {
    // Edit your code here
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0;j < M; j++){
            std::vector<std::vector<int>> memo(N, std::vector<int>(M, -1));
            if(!dfs(N,M,i,j,memo,data)){
                ans++;
            }
        }
    }

    return ans;
}

int main() {
    // Add your test cases here
    std::vector<std::vector<char>> pattern = {
        {'.', '.', '.', '.', '.'},
{'.', 'R', 'R', 'D', '.'},
{'.', 'U', '.', 'D', 'R'},
{'.', 'U', 'L', 'L', '.'},
{'.', '.', '.', '.', 'O'}
    };

    std::cout << (solution(5, 5, pattern) == 10) << std::endl;
    return 0;
}