该博客主要介绍排序算法，涵盖内部排序和外部排序。内部排序包含插入排序（直接插入、折半插入、希尔排序）、交换排序（冒泡、快速排序）、选择排序（简单选择、堆排序）、归并排序和基数排序，还给出了堆的定义及大小根堆的区分。
1. 内部排序
1.1. 插入排序
1.1.1. 直接插入排序（Straight Insertion Sort）
1.1.2. 折半插入排序（Binary Insertion Sort）
1.1.3. 希尔排序（Shell 's Sort)
1.2. 交换排序
1.2.1. 冒泡排序（Bubble Sort）
1.2.2. 快速排序（Quick Sort）
1.3. 选择排序（Selection Sort）
1.3.1. 简单选择排序（Simple Selection Sort）
1.3.2. 堆排序（Heap Sort）
堆的定义：
若存在 n n n 个元素的序列 { k 1 , k 2 , … , k n } \{ k_1,k_2,\dots,k_n\} {k1,k2,…,kn}，其中
{
k
i
⩽
k
2
i
k
i
⩽
k
2
i
+
1
\begin{cases} k_i \leqslant k_{2i} \\ \\ k_i \leqslant k_{2i+1} \end{cases}
⎩
⎨
⎧ki⩽k2iki⩽k2i+1
1
◯
\text{\textcircled 1}
1◯ 或
{
k
i
⩾
k
2
i
k
i
⩾
k
2
i
+
1
\begin{cases} k_i \geqslant k_{2i} \\ \\ k_i \geqslant k_{2i+1} \end{cases}
⎩
⎨
⎧ki⩾k2iki⩾k2i+1
2
◯
\text{\textcircled 2}
2◯ ,
i
=
1
,
2
,
…
,
⌊
n
2
⌋
i=1,2,\dots, \lfloor \dfrac{n}{2} \rfloor
i=1,2,…,⌊2n⌋
则称为堆。
小根堆： 满足条件 1 ◯ \text{\textcircled 1} 1◯的堆称为小根堆。
大根堆： 满足条件 2 ◯ \text{\textcircled 2} 2◯的堆称为大根堆。
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