贪心——硬币问题

贪心问题

硬币问题

 * 有1元,5元,10元,50元,100元,500元的硬币各有任意个，.现在要用这些硬币来支付b元,最少需要多少枚硬币?
 *
 * 限制条件
 * 0≤ 硬币个数≤1000000000
 * 0≤b≤1000000000
 *
 * 输入描述:
 * 依次输入硬币的个数和b，以空格分隔
 *
 * 输出描述:
 * 输出最少所需硬币数
 *
 * 示例1
 * 输入
 * 3 2 1 3 0 2 620
 *
 * 输出
 * 6

贪心算法是用一种用局部最优解来推到全局最优解的方法，跟动态规划类似，属于动态规划的特例。
这道题可以用递归来判断，从最大硬币金额到小金额推，依次算出金额大的硬币所需数量到小金额的数量，则为最优解。

public class 硬币 {
    static int a[]=new int[6];
    static int money[]=new int[]{1,5,10,50,100,500};
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);

        for (int i = 0; i <a.length ; i++) {
            a[i]= Integer.parseInt(sc.next());
        }
        int b=sc.nextInt();

        System.out.println(f(b,5));
       
    }

    /**
     * 用递归方法，从最大金额开始判断，必为最优解
     * @param b
     * @param cur
     * @return
     */
    static int  f(int b, int cur){
    if(b<=0){return 0;}
    if(cur==0){return b;}
    int count=b/money[cur];//假设全用当前最大值的金额支付共需要几枚硬币
    int c=a[cur];//c即目前最大金额的总张数
    int t=Math.min(count,c);//考虑硬币最大值总数可能小于所需要的数目，
    //取两者最小值则为需要取的硬币数目（例：500的硬币有2枚，我们要支付600元，    
    // 要取1枚，我们要支付1200元，需要2枚）
        return f(b-t*money[cur],cur-1)+t;//b-t*moner[cur]为取完大金额的硬币还差多少钱需要支付


    }
}