贪心算法-翻硬币

本文介绍了一种通过翻转相邻两个硬币来达到目标状态的游戏,并提供了一个算法解决方案。该算法采用贪心策略,通过对比初始状态和目标状态来计算最小翻转次数。

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问题描述
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。

桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零)。

比如,可能情形是:**oo***oooo

如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooo***oooo

现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?

我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求:

输入格式
两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态。每行的长度<1000

输出格式
一个整数,表示最小操作步数。

样例输入1


o****o****
样例输出1
5
样例输入2
o**o***o**
o***o**o**
样例输出2
1

思路

贪心题。   我的思路是先对两个字符串进行比较,用数组记录下比较的结果,0表示字符相同,1表示字符不同。   用题目给的例子示范:

  比较结果为:

  1000010000

  翻动次数就是两个1之间的下标之差。   当然也有些复杂的情况,若比较结果为:

  101101100101

  你是直接翻动中间的两个“11”处的硬币再解决其它硬币呢(因为翻动相邻的两个硬币只算一次操作),还是按上面的规则依次计算呢?

  这道题“贪心”之处就在这里,事实上从左到右依次按上面蓝字的规则累加计数,就可求得最优结果。

代码:

import java.util.Scanner;

public class FlipCoin {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        String str1 = input.next();
        String str2 = input.next();
        char[] arr1 = str1.toCharArray();
        char[] arr2 = str2.toCharArray();
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < arr2.length -1; i++) {
            if (arr1[i] != arr2[i]) {
                arr1[i] = arr2[i];
                if (arr1[i+1] =='*') {
                    arr1[i+1] ='o';
                }else {
                    arr1[i+1] ='*';
                }
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}
### C++ 实现贪心算法解决硬币问题 对于硬币问题,假设有一个由字符 'H' 和 'T' 组成的字符串表示一系列硬币的状态(正面朝上或反面朝上),目标是通过最少次数的操作使得所有的硬币都变成同一面。每次操作可以将连续的一段区间内的所有硬币状态反转。 #### 贪心策略分析 为了最小化转次数,可以从左到右遍历整个序列,在遇到第一个不满足条件的位置时立即执行一次转操作,并继续向后处理剩余部分直到结束[^1]。 #### 完整代码实现 下面是一个完整的C++程序来展示如何利用上述提到的方法解决问题: ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; // Function to solve the coin flip problem using Greedy Algorithm void minFlipsToUniform(string &coins, int k) { int n = coins.size(); int count = 0; for (int i = 0; i <= n - k; ++i) { if (coins[i] == 'H') { // If current coin is Head we need to flip this window. for(int j=0;j<k;++j){ coins[i+j]=(coins[i+j]=='H'? 'T':'H'); } cout << "Flip from index " << i << " to " << i+k-1 << endl; ++count; } } bool allSame=true; char firstChar=coins[0]; for(char c : coins){ if(c!=firstChar){ allSame=false; break; } } if(allSame) cout<<"Total flips required: "<<count<<endl; else cout<<"Cannot make uniform within given K"<<endl; } int main() { string s = "HTTH"; int k = 2; cout << "Original configuration: " << s << "\n"; minFlipsToUniform(s,k); } ``` 此代码定义了一个名为 `minFlipsToUniform` 的函数接收两个参数:一个是代表初始状态下各枚硬币位置上的字符组成的字符串;另一个是指定每一步最多能同时改变多少个相邻硬币的状态即窗口大小k。该方法会打印出每一次具体进行了哪些范围内的转以及最终所需的总步数或者指出无法完成任务的情况。
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