[LeetCode]630.课程表Ⅲ

题目

这里有 n 门不同的在线课程，按从 1 到 n 编号。给你一个数组 courses ，其中 courses[i] = [durationi, lastDayi] 表示第 i 门课将会 持续 上 durationi 天课，并且必须在不晚于 lastDayi 的时候完成。

你的学期从第 1 天开始。且不能同时修读两门及两门以上的课程。

返回你最多可以修读的课程数目。

示例

1. 示例一
   输入： courses = [[100, 200], [200, 1300], [1000, 1250], [2000, 3200]]
   输出：3
   解释：
   这里一共有 4 门课程，但是你最多可以修 3 门：
   首先，修第 1 门课，耗费 100 天，在第 100 天完成，在第 101 天开始下门课。
   第二，修第 3 门课，耗费 1000 天，在第 1100 天完成，在第 1101 天开始下门课程。
   第三，修第 2 门课，耗时 200 天，在第 1300 天完成。
   第 4 门课现在不能修，因为将会在第 3300 天完成它，这已经超出了关闭日期。
2. 示例一
   输入： courses = [[1,2]]
   输出：1
3. 示例一
   输入：courses = [[3,2],[4,3]]
   输出：0

方法

贪心

class Solution {
    public int scheduleCourse(int[][] courses) {
        Arrays.sort(courses, (a, b) -> a[1] - b[1]);

        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<Integer>((a, b) -> b - a);
        // 优先队列中所有课程的总时间
        int total = 0;

        for (int[] course : courses) {
            int ti = course[0], di = course[1];
            if (total + ti <= di) {
                total += ti;
                q.offer(ti);
            } else if (!q.isEmpty() && q.peek() > ti) {
                total -= q.poll() - ti;
                q.offer(ti);
            }
        }

        return q.size();
    }
}

1. 使用贪心算法，即将所有课程按照截止日期从小到大排序
2. 从截止日期小的开始选择课程，用total记录当前所有课程结束时间
3. 只要total没有超过当前课程的截止日期，就继续选择课程
4. 一旦超过，且当前课程时间小于之前的最大课程时间，就将当前课程代替最大课程时间的课程。
5. 遍历完成后，队列中保留的就是最多课程数
   注意：
6. PriorityQueue存放每个课程时间，poll() 返回的就是最大值
7. 证明过程见Leetcode题解