蓝桥杯拿金币

最新推荐文章于 2023-03-01 23:34:14 发布

霖纪年

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分类专栏：蓝桥杯C语言文章标签：蓝桥杯

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——寻找从起点到终点能收集最多金币的路径。在一个NxN的方格地图中，每个格子含有一定数量的金币，只能向右或向下移动。文章通过示例代码详细解释了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、拿金币

题目：　有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。

分析

该题目考察动态规划，我们可以就利用题中的二维数组。（i,j）代表坐标，x[i][j]代表到达坐标（i,j）时的最优解，即拿到最多的金币。
.找到数组元素之间的关系。上个数字与本次数字的关系
意思就是在n*n的位置中，每个位置为累加最大值的和
在下面的循环中，if条件语句是来判断第一层和第一列，而其他就是根据b[i][j]+=max(b[i-1][j],b[i][j-1])这个规则

#include<stdio.h>
#define N 1001
int a[N][N];
int main()
{
    int n,i,j,sum,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)//行
    {
        for(j=1;j<=n;j++)//列
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==1)//判断第一层
            {
                a[i][j] += a[i][j-1];//横着加
            }else if(j==1){
                a[i][j] += a[i-1][j];//横着加
            }else{
                if(a[i][j-1]>a[i-1][j])
                {
                    a[i][j] += a[i][j-1];
                }else{
                    a[i][j] += a[i-1][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",a[n][n]);
    return 0;
}