TSP旅行售货员问题（排列树回溯法）

最新推荐文章于 2023-01-13 17:53:14 发布

勤奋的懒羊羊o

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分类专栏：回溯法（DFS）动态规划算法题文章标签：排列树

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该代码实现了一个回溯法求解城市间最短路径的问题，通过输入城市间的道路连接矩阵，找出从任意城市出发回到起点的最短路径。算法遍历所有可能的城市顺序，利用剪枝策略提高效率，并在找到更优解时更新最优路径和长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述

代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 100
int n; //表示城市个数
int a[N + 1][N + 1];
int x[N];
int bestx[N];
int bestc = -1; //最右路径长度；
int cc = 0;    //当前路径的长度
void Backtrcak(int i)
{
   if (i > n) // 当到达叶子结点时
   {
      //当最后一个城市和出发城市之间有路且当前路径与长度最后一个城市到出发城市之间的长度之和小于最优解时，表明得到了新的最优解和最优值，更新最优解和最优值
      if (a[x[n]][x[1]] > 0 && (cc + a[x[n]][x[1]] < bestc || bestc == -1))
      {
         bestc = cc + a[x[n]][x[1]];  //更新最优值
         for (int j = 1; j <= n; j++) //更新最优解
            bestx[j] = x[j];
      }
   }
   else //当没有到达叶子结点时
   {
      for (int j = i; j <= n; j++) //采用全排列方式
      {
         //当当前城市和前一个城市之间有路且当前路径长度和当前城市和前一个城市之间的路径长度之和小于最优解，说明还有可能产生最优解和最优值，继续搜索，不满足条件则不可能有新的最优值，则剪枝剪去即可
         if (a[x[i - 1]][x[j]] > 0 && (cc + a[x[i - 1]][x[j]] < bestc || bestc == -1))
         {
            swap(x[i], x[j]);
            cc += a[x[i - 1]][x[i]];
            Backtrcak(i + 1);
            cc -= a[x[i - 1]][x[i]];
            swap(x[i], x[j]);
         }
      }
   }
}
int main()
{
   cin >> n;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= n; j++)
         cin >> a[i][j];
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      x[i] = i;
   Backtrcak(2);
   cout << bestc << endl;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      cout << bestx[i] << " ";
   system("pause");
   return 0;
}