江苏大学1024程序员节“我与算法有个约”活动 题面与题解

代码绘旗帜

import turtle as t
screen = t.Screen()
screen.title("旗帜")
screen.bgcolor('white')
screen.setup(800, 600)
screen.tracer()

class PartyFlag(object):
    #初始化
    def __init__(self , x , y ,extend):
        self.x = x
        self.y = y
        self.extend = extend
        self.frame = t.Turtle()
        self.sickle = t.Turtle()
        self.ax = t.Turtle()

    #旗面
    def drawFrame(self):
        self.ax.speed(10)
        self.frame.up()
        self.frame.goto(self.x, self.y)
        self.frame.pencolor("red")
        self.frame.shapesize(2)
        self.frame.speed(100)
        self.frame.fillcolor("red")
        self.frame.begin_fill()
        self.frame.down()
        self.frame.forward(300*self.extend)
        self.frame.right(90)
        self.frame.forward(200*self.extend)
        self.frame.right(90)
        self.frame.forward(300*self.extend)
        self.frame.right(90)
        self.frame.forward(200*self.extend)
        self.frame.end_fill()
        self.frame.hideturtle()

    # 斧头
    def drawAx(self):
        self.ax.speed(10)
        aX = self.frame.xcor() + 25*self.extend
        aY = self.frame.ycor() - 45*self.extend
        self.ax.up()
        self.ax.goto(aX, aY)
        self.ax.pencolor("yellow")
        self.ax.pensize(2)
        self.ax.speed(100)
        self.ax.down()
        self.ax.left(45)
        self.ax.fillcolor("yellow")
        self.ax.begin_fill()
        self.ax.forward(30 * self.extend)
        self.ax.right(90)
        self.ax.circle(10 * self.extend, 90)
        self.ax.right(90)
        self.ax.forward(10 * self.extend)
        self.ax.right(90)
        self.ax.forward(15 * self.extend)
        self.ax.left(90)
        self.ax.forward(70 * self.extend)
        self.ax.right(90)
        self.ax.forward(15 * self.extend)
        self.ax.right(90)
        self.ax.forward(70 * self.extend)
        self.ax.left(90)
        self.ax.forward(10 * self.extend)
        self.ax.right(90)
        self.ax.forward(20*self.extend)
        self.ax.end_fill()
        self.ax.hideturtle()

    #镰刀
    def drawSicikle(self):
        self.ax.speed(10)
        sX = self.frame.xcor() + 30 *self.extend
        sY = self.frame.ycor() - 69 *self.extend
        self.sickle.up()
        self.sickle.goto(sX, sY)
        self.sickle.pencolor("yellow")
        self.sickle.pensize(2)
        self.sickle.speed(100)
        self.sickle.fillcolor("yellow")
        self.sickle.begin_fill()
        self.sickle.right(45)
        self.sickle.down()
        self.sickle.circle(40 * self.extend, 90)
        self.sickle.left(25)
        self.sickle.circle(45 * self.extend, 90)
        self.sickle.right(160)
        self.sickle.circle(-45 * self.extend, 130)
        self.sickle.right(10)
        self.sickle.circle(-48 * self.extend,75)
        self.sickle.left(160)
        self.sickle.circle(-7 * self.extend, 340)
        self.sickle.left(180)
        self.sickle.circle(-48 *self.extend, 15)
        self.sickle.right(75)
        self.sickle.forward(11 * self.extend)
        self.sickle.end_fill()
        self.sickle.hideturtle()

    #函数入口
    def draw(self):
        self.drawFrame()
        self.drawAx()
        self.drawSicikle()

if __name__ == '__main__':
    #x坐标，y坐标，缩放倍数
    partyFlag=PartyFlag(-300,200,2)
    partyFlag.draw()
    screen.mainloop()

题目一

回文数的判断。给定一个数，这个数顺读和逆读都是一样的。例如:121、1221是回文数，123、1231不是回文数
标准输入：

123870

标准输出：

No

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
	string str;
	cin >> str;
	int n = str.size();
	bool flag = 1;
	for(int i=0;i<n;i++)
		if (str[i] != str[n - i - 1]) {
			flag = 0;
			break;
		}
	if (flag)
		cout << "Yes";
	else cout << "No";
	return 0;
}

题目二

绘制 99 乘法表。左
对齐，每个式子间隔一个空格，一行输出完了换行
标准输出：

1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=9
1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16
1*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25
1*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36
1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
1*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64
1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	cout << "1*1=1\n";
	cout << "1*2=2 2*2=4\n";
	cout << "1*3=3 2*3=6 3*3=9\n";
	cout << "1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16\n";
	cout << "1*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25\n";
	cout << "1*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36\n";
	cout << "1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49\n";
	cout << "1*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64\n";
	cout << "1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81\n";
}

题目三

输入两次年
月日（不分时间先后），年月日格式为xxxx-xx-xx，并用enter间隔开两次时间。最后输出两次时间的天数之差（需要考虑到闰年与平年）
标准输入：

2012-1-20
2016-3-1

标准输出：

1502

#include<iostream>
using namespace std;
int cntdays[13] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31 };
int isleap(int year) {
	if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)
		return true;
	else return false;
}
int lesser(int y1, int m1, int d1, int y2, int m2, int d2) {
	if (y1 != y2)
		return y1 < y2;
	if (m1 != m2)
		return m1 < m2;
	if (d1 != d2)
		return d1 < d2;
}
int getmonthdays(int y, int m) {
	if (m != 2)
		return cntdays[m];
	else return cntdays[m] + isleap(y);
}
int getdays(int y,int m,int d) {
	int res = 0;
	for (int i = 1;i < m;i++)
		res += getmonthdays(y, i);
	res += d;
	return res;
}
int main() {
	int y1, m1, d1, y2, m2, d2;
	scanf("%d-%d-%d", &y1, &m1, &d1);
	scanf("%d-%d-%d", &y2, &m2, &d2);
	if (!lesser(y1, m1, d1, y2, m2, d2)) {
		swap(y1, y2);
		swap(m1, m2);
		swap(d1, d2);
	}
	int res = 0;
	for (int i = y1+1;i < y2;i++) {
		res += 365 + isleap(i);
	}
	res += getdays(y2, m2, d2);
	res += 365+isleap(y1) - getdays(y1, m1, d1);
	if (y1 == y2)
		res = getdays(y2, m2, d2) - getdays(y1, m1, d1);
	cout << res;
}

题目四

数字黑洞6174：给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，若先把4个数字按递减排序，再按递增排序，然后用第一个数字减第二个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
给定任意4位正整数，请编写程序演示到达数字黑洞6174的过程。
输入描述：输入给出一个（0,10000）区间内的正整数
输出描述：若$N$的4位数字全相等，则在一行内输出N-N=0000;否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现为止。每行中间没有空格，每个数字按4位格式输出，见如下样例。
标准输入：

6767

标准输出：

7766-6677=1089
9810-0189=9621
9621-1269=8352
8532-2358=6174

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	if (n % 1111 == 0)
		printf("%d-%d=0000", n, n);
	else {
		int dif;
		do {
			vector<int> v1(4);
			v1[0] = n % 10;
			v1[1] = (n % 100) / 10;
			v1[2] = (n % 1000) / 100;
			v1[3] = n / 1000;
			sort(v1.begin(), v1.end());
			int num1 = v1[3] * 1000 + v1[2] * 100 + v1[1] * 10 + v1[0];
			int num2 = v1[0] * 1000 + v1[1] * 100 + v1[2] * 10 + v1[3];
			dif = num1 - num2;
			n = dif;
			printf("%04d-%04d=%04d\n", num1, num2, dif);
		} while (dif != 6174);
	}
}

题目五

判断是否为水仙花数。水仙花数指一个三位数，它的每个位上的数字的三次幂之和等于它本身。示例：$1^3+5^3+3^3=153$
标准输入

135

标准输出

不是

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	if (n == 153 || n == 370 || n == 371 || n == 407) cout << "是";
	else cout << "不是";
}