力扣421.数组中两个数的最大异或值

最新推荐文章于 2024-05-25 00:01:03 发布

qq_46592233

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给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。
进阶：你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？（不要试图暴力，亲测，无用）。

示例 1：
输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array
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关键点一：
还是有关于异或运算的性质。
假设我们从nums中找到了两个数nums[i]和nums[j]，他们的异或值是最大的，值为 x 。
所以 x == nums[i] ^ nums[j] ==》 x ^ nums[j] == nums[i]；
我们要找到最大数，就要尽量让他的高位尽量都是 1 。
我们可以从最高位开始依次往下，判断这一位是否可以为 1 。
对于是否可以为 1 有两种判断方法：哈希表 和字典树 。

哈希表：
因为异或运算是一种不进位的运算（每一位运算都是独立开来的），
所以 pre^k(x) ^ pre^k (nums[i]) == pre^k(nums[j])
注：pre^k(num) 代表的是num的二进制位的前 k 位。
可以为 1 的条件：要满足 pre^k(x) ^ pre^k (nums[i]) == pre^k(nums[j])这个条件
就可以取到 1，否则只能取到 0。
注：
利用了HashSet中contains()时间复杂度为 O(1) 的特点，做到时间复杂度为 O(n) 。

class Solution {
   
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
   
        int length = nums.length;
        //实际最大值
        int x = 0;
        //从高位到低位，因为要获得最大值高位优先为 1。
        for(int i = 30; i > -1; i--){
   
            Set<Integer> arr = new HashSet<Integer>();
            //公式是否成立的标志，即在 哈希表中是否可以找到 prek(nums[i]);
            boolean flag =

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