Matlab矩阵运算

矩阵基本函数运算

1.[x,y]=eig(A) //计算特征值(x)和特征向量(y)

2.矩阵的范数函数 //范数即每一列元素的绝对值之和的最大值

3.奇异值函数(svd、svds) //矩阵A的秩等于它的非零奇异值的个数

4.条件数函数 条件数的值是判断矩阵病态程度的度量

        cond:计算矩阵条件数值

        condest: 计算矩阵1范数条件数的估计值

5.特征值的条件数

        [V D s]=condeig(A) 等价于 [V D]=eig(A) s=condeig(A)

6.秩函数 rank(x)

7.轨迹函数 矩阵的主对角线上元素的和称为矩阵的迹 trace(x)

8.零空间函数 为线性方程组Ax=0的所有解x的集合

        null(a)

9.正交基 orth(exm)

        伪逆函数pinv 待求解系数矩阵为严重病态时，为避免伪解产生

        同用函数形式 funm(b,'log')相当于logm(b)

矩阵的分解函数

1.特征值分解

        [V,D]=eig(X):计算矩阵X的对角阵D和特征向量矩阵V

        [V,D]=eig(A,B):对A和B做广义特征值分解

2.复数对角型转化成实数对角型 [V,D]=cdf2rdf(V,D)

   实数块转化成复数对角型 [U,T]=rsf2csf(U,T)

3.奇异值分解 [U,S,V]=svd(x) // X=U x S x V

4.LU分解 [l,u]=lu(a)

5.Chol分解  chol(a)

6.QR分解 [q,r]=qr(a)

特殊矩阵的生成

1.空阵 a=[]//空阵的阶数0 x 0 

2.范德蒙矩阵 hilb

矩阵的特殊操作

变维，变向，抽取，扩展