Cow Hurdles

最新推荐文章于 2023-01-03 13:15:35 发布

心怀凉月

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46258139/article/details/113346702

这篇博客介绍了如何运用Floyd算法解决一个关于奶牛跳跃比赛的问题。在这个问题中，奶牛们试图找到从一个站台到另一个站台的路径，使得路径上的最高栏高度最小。博主给出了详细的输入格式、输出格式以及数据规模，并提供了AC代码示例，展示了如何利用动态规划的Floyd算法模板来找出最小最高栏高度。博客还包含了样例输入和输出，帮助读者理解解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

约翰想让她的奶牛准备晋级跳跃比赛，贝茜和她的伙伴们正在练习跨栏。她们很累，所以她们想消耗最少的能量来跨栏。

显然，对于一头奶牛跳过几个矮栏是很容易的，但是高栏却很难。于是，奶牛们总是关心路径上最高的栏的高度。

奶牛的训练场中有N个站台，分别标记为1到N。所有站台之间有M条单向路径，第i条路径是从站台Si开始到站台Ei，其中最高的栏的高度为Hi。无论如何跑，奶牛们都要跨栏。

奶牛们有T个训练任务要完成，第i个任务包含两个数字Ai和Bi，表示奶牛必须从站台Ai跑到站台Bi，可以路过别的站台。奶牛们想找一条路径从站台Ai到站台Bi，使路径上最高的栏的高度最小。

你的任务就是写一个程序，计算出路径上最高的栏的高度的最小值。

输入格式

第1行输入三个整数N,M,T；

接下来M行每行包含三个整数Si，Ei，Hi；

接下来T行每行包含两个整数，表示1个任务的起始站台和目标站台Ai,Bi；

输出格式

共T行，每行一个整数，表示1个任务中路径上最高栏的高度的最小值，如果无法到达，输出-1。

输入样例

输出样例

4 
8 
-1

输出说明

任务1：最简单的办法是直接从站台3到站台4。

任务2：和直接从站台1到站台2相比，更好的方法是站台1到站台3再到站台2。

任务3：没有路径从5开始，所以找不出路径。

数据规模

对于25%的数据：1≤N≤20；1≤M≤30；1≤T≤20；

对于50%的数据：1≤N≤100；1≤M≤2,000；1≤T≤2,000；

对于100%的数据：1≤N≤300；1≤M≤25,000；1≤T≤40,000；1≤Si,Ei,Ai,Bi≤N；1≤Hi≤10^6；

主要思路

这是一道Floyd模板题（多源）

动态转移方程： f [ i ] [ j ] = min ( f [ i ] [ j ] , max ( f [ i ] [ k ] , f [ k ] [ j ] ) )

——————————AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int f[301][301];
int main() {
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for (int i = 1,a,b,c; i <= m; i++) {
        scanf ("%d%d%d", &a, &b, &c);
        f[a][b] = min (f[a][b], c);
    }
    for (int k = 1;k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                f[i][j] = min(f[i][j],max(f[i][k],f[k][j]));
    for(int i=1,u,v;i<=q;i++){
        cin>>u>>v;
        if(f[u][v]==0x3f3f3f3f)printf("-1\n");
        else printf("%d\n",f[u][v]);
    }
    return 0;
}