P2562 [AHOI2002] Kitty猫基因编码

最新推荐文章于 2025-06-10 11:36:58 发布

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分类专栏： C++ 文章标签： c++ 算法开发语言

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P1498 P2562 [AHOI2002] Kitty猫基因编码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
string encode(string str){
  if(str.find("0") == string::npos) return "B";
  if(str.find("1") == string::npos) return "A";
  int half = str.size()/2;
  return "C" + encode(str.substr(0,half)) + encode(str.substr(half));
}
int main(){
  string s;
  cin>>s;
 cout<< encode(s)<<endl;

}

你完全理解正确！这段代码采用的是 直接返回值的方式，而不是对原先字符串进行修改，主要原因有以下几点：

1. 避免复杂性：处理重复元素

如果直接对原始字符串进行修改，当字符串中存在多个相同的 0 或 1 时，就需要对整个字符串的每个字符进行跟踪和修改。例如：

如果遇到全为 0 的字符串（如 000），我们需要将它整体替换为一个 A。
直接修改原字符串会导致以下问题：
1. 需要移除多余字符： 例如，原来的 000 需要被替换为单个 A，那么我们需要移除其余的两个 0。
2. 调整字符串结构： 修改会导致字符串长度缩短，后续的递归和分割操作需要动态调整。
3. 状态管理复杂： 在原字符串上操作，可能需要额外的标记或数组来管理哪些字符已经被处理，增加了逻辑复杂性。

因此，采用 直接返回值 的方式，可以避免这些问题，不需要对原字符串进行任何修改，所有逻辑都在返回值中完成。

2. 返回值递归的自然适配

采用递归返回值的方式非常符合分治问题的特点：

每个子问题的结果独立于其他子问题，直接通过返回值组合即可。
父问题只需要知道子问题的结果，而不需要直接修改父问题的原始数据。

对于这道题：

如果字符串全是 0，直接返回 "A"，无需修改原字符串。
如果字符串全是 1，直接返回 "B"。
如果既包含 0 又包含 1，分为两部分递归计算，并将子结果通过返回值合并为 C + left + right。

这种模式避免了原字符串的复杂修改，递归组合也非常简洁自然。

3. 原字符串的不可变性

递归过程中，字符串的不可变性是一个很大的优势：

每次递归分割出新的子串（如 substr），这些子串和原字符串没有耦合关系。
这保证了递归调用之间不会互相干扰，逻辑清晰且容易调试。
如果直接修改原字符串，需要小心管理修改后的状态，防止对后续的递归产生副作用。

4. 避免修改的复杂示例

如果采用修改原字符串的方式，代码会变得更复杂。例如：

void encode_inplace(string &s, int start, int end) {
    // 判断当前范围是否全是 0 或全是 1
    bool all_zero = true, all_one = true;
    for (int i = start; i < end; ++i) {
        if (s[i] == '1') all_zero = false;
        if (s[i] == '0') all_one = false;
    }
    // 修改原字符串内容
    if (all_zero) {
        s[start] = 'A';
        s.erase(start + 1, end - start - 1); // 移除多余字符
        return;
    }
    if (all_one) {
        s[start] = 'B';
        s.erase(start + 1, end - start - 1); // 移除多余字符
        return;
    }

    // 递归处理左右两部分
    int mid = (start + end) / 2;
    encode_inplace(s, start, mid);
    encode_inplace(s, mid, end);

    // 合并结果
    s[start] = 'C';
    s.erase(start + 1, mid - start - 1); // 左部分清理
    s.erase(start + 1 + (mid - start - 1), end - mid - 1); // 右部分清理
}

这种方式复杂性较高：