CF1478C. Nezzar and Symmetric Array（伪）题解

只过了Pretest，可能有误，欢迎批评指正

已AC，请放心食用

题面：https://codeforces.com/contest/1478/problem/C#

题意：

a数组有2n个元素，两两不同，且每个数和它的绝对值同时出现。如[-3,3,-1,1]。

根据公式 $d_i={\sum }_{j=1}^{2n}\left|a_i-a_j\right|$ 求得d数组。即：d数组中每个元素，为a数组相应元素和其他所有元素绝对值的和。

已知d数组，求是否存在合法的a数组。

思路：

显然，d数组和a数组中，元素的顺序没什么卵用

假设a数组从大到小排好了序，只考虑a数组中的正数（也就是前n个）

容易发现

$d_i={\sum }_{j=1}^{n}max(2a_i,2a_j)$

看图！

举个例子

例如a=[6,3,1,-1,-3,-6]

$d_1=2\ast 6+2\ast 6+2\ast 6=36$，因为$max(6,6)=6,max(6,3)=6,max(6,1)=6$

$d_2=2\ast 6+2\ast 3+2\ast 3=24$，因为$max(3,6)=6,max(3,3)=3,max(3,1)=3$

$d_3=2\ast$