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10^5个线段树动态开点+树链剖分

模板题：洛谷P3384传送门 树链剖分可以做到 O(logn)O(logn)O(logn)修改树上两点之间的路径上所有点的值、 查询树上两点之间的路径上节点权值的和/极值（就是线段树能干啥它能干啥）。当然前置知识就是dfs\text{dfs}dfs和线段树。 树链剖分有重链剖，长链剖，还有只听过的实链剖（看oiwiki所知，Link/cut Tree所用），一般未特指都是重链剖分。 定义重子节点表示其子节点中子树最大的子结点。多个最大子节点取其中一个作重儿子即可。 轻儿子作为重链顶点，一个轻儿子和多个重儿子

[ 传送门 ] 题面 题意很简洁，给定正整数 nnn，求 1≤x,y≤n1\le x,y\le n1≤x,y≤n 且 gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y) 为素数的数对 (x,y)(x,y)(x,y) 有多少对。 思路 对于 gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y)，本质就是找 xxx 和 yyy 的最多公有的质因子。所以 gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y) 为素数本质是只有一个公有质因子。 我们可以对每个素数（即质数）找到与之乘积最接近 nnn 且不大于 .

原题链接 题目背景 XS中学化学竞赛组教练是一个酷爱炉石的人。 他会一边搓炉石一边点名以至于有一天他连续点到了某个同学两次，然后正好被路过的校长发现了然后就是一顿欧拉欧拉欧拉（详情请见已结束比赛 CON900）。 题目描述 这之后校长任命你为特派探员，每天记录他的点名。校长会提供化学竞赛学生的人数和名单，而你需要告诉校长他有没有点错名。（为什么不直接不让他玩炉石。） 输入格式 第一行一个整数 nnn，表示班上人数。 接下来 nnn 行，每行一个字符串表示其名字（互不相同，且只含小写字母，长度不超过 5050