【Lintcode】448. Inorder Successor in BST

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/inorder-successor-in-bst/description

给定一棵BST，再给定树中的一个节点p，求中序遍历中p的后继节点。

中序遍历p的后继节点，等价于整棵树中比p大的所有节点中最小的数。这道题和以下这题Inorder Predecessor in BST很像，参考：https://blog.youkuaiyun.com/qq_46105170/article/details/105885857。思路是新开一个指针跟在root后面，然后根据root和p的关系决定向哪个方向走。如果root小于等于p，那么整棵左子树都比p更小，所以不可能在左子树里，root向右走一步；如果root大于p，那么就新开一个指针succ跟在root后面，然后将root向左走。如果p本身就是最大值，那么最终root会一路向右走到null，此时succ维持默认值null，所以可以返回succ；如果p无右子树，那么root会拐到p右边成为null，此时succ是p的右父亲，也是返回succ；如果p有右子树，那么root会拐到p的右子树，然后succ跟在后面一路向左走，走到最后一个节点的时候就可以返回succ（此时root成为null）。代码如下：

public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the BST.
     * @param p: You need find the successor node of p.
     * @return: Successor of p.
     */
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        // write your code here
        TreeNode succ = null;
        while (root != null) {
            if (root.val <= p.val) {
                root = root.right;
            } else {
            	// 此时root.val > p.val
                succ = root;
                root = root.left;
            }
        }
        
        return succ;
    }
}

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left, right;
    
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}

时间复杂度$O(h)$，空间$O(1)$。