十进制与二进制转换

十进制与二进制

十进制

​ 满十进一，满二十进二，以此类推……

​ 按权展开，第一位权为10^{0，第二位10}1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

	eg：十进制的位权：123=1×10^2+2×10^1+3×10^0

二进制

​ 二进制，是计算技术中广泛采用的一种数制。

​ 二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

​ 二进制中每一个0或1被称为bit或位。

计算机为什么使用二进制？

1.技术上容易实现：用双稳态电路表示二进制数字0和1是很容易的事情。

2.可靠性高：二进制中只使用0和1两个数字，传输和处理时不易出错，因而可以保障计算机具有很高的可靠性。

3.运算规则简单：与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，这不仅可以使运算器的结构得到简化，而且有利于提高运算速度。

4.与逻辑量相吻合：二进制数0和1正好与逻辑量“真”和“假”相对应，因此用二进制数表示二值逻辑显得十分自然。

5.二进制数与十进制数之间的转换相当容易：人们使用计算机时可以仍然使用自己所习惯的十进制数，而计算机将其自动转换成二进制数存储和处理，输出处理结果时又将二进制数自动转换成十进制数，这给工作带来极大的方便。

十进制与二进制转换

十进制转二进制

​ 除二取余，然后倒序排列，高位补零。

二进制转十进制

​ “按权相加”。所谓“权”，也即“位权”。